關於絕對值的大過細過的問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2008-07-14 1:46 am

我想問

一條數

丨x+1丨+丨x-2丨=3

分左3個case

第1個=1 (x<1)

第2個 3=3 1<x<2

第3個= 2 x>2

點解最尾個答案係 1<x<2 而不是 x = 1 or x = 2

更新1:

我想問既係點解要係 1<2 唔係計算過程計算的話我識係採用第2個情況的答案咁 why????

回答 (4)

用戶7639

2008-07-14 2:42 am

✔ 最佳答案

情況一：x≤2
丨x 1丨=x 1
丨x-2丨=x-2
原方程變成
(x 1) (x-2)=3
2x-1=3
2x=4
x=2
情況二：-1≤x<2
丨x 1丨=x 1
丨x-2丨=-(x-2)
原方程變成
(x 1)-(x-2)=3

3=3
∴-1≤x<2
情況三：x<-1
丨x 1丨=-(x 1)
丨x-2丨=-(x-2)
原方程變成
-(x 1)-(x-2)=3
-2x 1=3
-2x=2
x=-1(捨去)

∴方程的解是∴-1≤x≤2

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bscat2005

2008-07-23 6:52 am

打錯野= =

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還不明白的薑

2008-07-14 2:47 am

丨x+1丨+丨x-2丨=3

case 1: x <= -1

- (x+1) - (x-2) =3

- 2x +1 =3

x = -1

case 2 : -1 <x <2

(x+1) -(x-2) =3

3=3

so, -1<x < 2

case3: x>= 2

(x+1)+(x-2)=3

2x-1=3

x=2

therefore, -1<=x<=2

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冷眼旁觀

2008-07-14 2:37 am

你題目就話係 |x+1|。但內容 x = 1 應是 |x-1|。

究竟係 |x+1| 定係 |x-1| ?

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收錄日期: 2021-04-23 20:44:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080713000051KK01913

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