槓桿為何不動

2008-07-07 7:38 pm
有兩枝竹,一枝重 1kg ,另一枝重 10g 。
現在於兩枝竹的正中位置放支點,即成了兩個天秤,兩個支點是一樣的。
現在各在兩枝竹的一邊加 1g 重物
請問為何只有 10g 的竹會動,而1kg的竹不動?

是不是與 moment or center of mass 有關,
請用比較科學的語言,維基是沒有解釋的。

回答 (2)

2008-07-07 11:35 pm
✔ 最佳答案
這主要與摩擦力的大小有關。

為方便計算,假設竹的長度為4,平分四段,每段的長度為1。

圖片參考:http://i277.photobucket.com/albums/kk75/uncle_michael/080707_phy01_a.jpg?t=1215415774

當把竹放上支點時,竹的重量一半放在右面的中心,另一半放在左面的中心。

竹所受向下的力(竹的重量)= 竹所受向上的力(F)

順時針方向的力矩(moment) = 逆時針方向的力矩 = 竹重量一半 x 1

因此,竹保持在平衡狀態,不會翻側。


若竹的重量為 10 g,當放上 1 g 重物時:

圖片參考:http://i277.photobucket.com/albums/kk75/uncle_michael/080707_phy01_b.jpg?t=1215415908

取 g = 10 m s-1

竹的重量 = (0.01 kg) x (10 m s-2) = 0.1 N

竹的一半重量 = 0.1/2 = 0.05 N

1 g 重物的重量 = (0.001 kg) x (10 m s-2) = 0.01 N

順時針方向的力矩 = (0.05 N) x 1 + (0.01 N) x 2

逆時針方向的力矩 = (0.05 N) x 1

力矩的相差 = (0.01 N) x 2

若果要翻側,必須克服竹在支點上所受的摩擦力。

F = 0.1 + 0.01 = 0.11 N

竹在支點上所受的摩擦力 = (0.11 N) x 摩擦系數

由於竹所受的摩擦力很小,所以易於克服,竹會翻側。


若竹的重量為 1 kg,當放上 1 g 重物時:

圖片參考:http://i277.photobucket.com/albums/kk75/uncle_michael/080707_phy01_c.jpg?t=1215416010

竹的重量 = (1 kg) x (10 m s-2) = 10 N

竹的一半重量 = 10/2 = 5 N

1 g 重物的重量 = (0.001 kg) x (10 m s-2) = 0.01 N

順時針方向的力矩 = (5 N) x 1 + (0.01 N) x 2

逆時針方向的力矩 = (5 N) x 1

力矩的相差 = (0.01 N) x 2 吉(與以上情況相同)

若果要翻側,必須克服竹在支點上所受的摩擦力。

F = 10 + 0.01 = 10.01 N

竹在支點上所受的摩擦力 = (10.01 N) x 摩擦系數

由於竹所受的摩擦力很大,所以難於克服,竹不會翻側。
=

2008-07-07 15:42:09 補充:
維基百科只可作參考之用,並不能照單全收用於學術用途,因為並不能保證內容百分之百真確無誤。

有些大學,對於選用維基百科作參考資料的學生論文,予以扣分,曾引起廣泛討論。雖然大學的做法有點矯枉過正,但也不無道理。

2008-07-10 15:23:03 補充:
若要投票,請通知我刪除答案。免得 ouktso (HA00962185) 四處找我作針對性的投票。
2008-07-07 11:28 pm
你自己其實已經明咗d啦, 就係 moment or center of mass

當 centre of mass 越來越離開支點時, moment 就越增加


收錄日期: 2021-04-25 13:50:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080707000051KK00798

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