A . Maths

a) 判別式 = [ 2 ( m - 1 ) ] ^2 - 4 ( 2m )( m - 1 )
= 4 ( m - 1 )^2 - 8m ( m - 1 )
= 4 ( m^2 - 2m + 1 ) - 8m^2 + 8m
= -4m^2 + 4
b) 若 2mx^2 + 2(m - 1)x + m - 1> 0, 即方程沒有實根, i.e.
-4m^2 + 4 < 0
m^2 > 1
m < -1 或 m > 1
但m > 0, 所以m > 1。

2008-07-05 18:59:58 補充：
m > 0是因為圖像必須是向上的, 才會在不與x-軸相交的情況下對於所有實數 > 0。
詳細的解釋請參考我較早前的回答:
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7008062100946