中4數學f(x)問題

12a) f(x) = (x﹣2)(x﹣3)Q(x) + cx + d，其中Q(x)是商式及cx + d是餘式
當f(x)除以(x﹣2)時，根據餘式定理，
f(2) = 5
(2﹣2)(2﹣3)Q(2) + c(2) + d = 5
2c + d = 5 ———(1)
當f(x)除以(x﹣3)時，根據餘式定理，
f(3) = 9
(3﹣2)(3﹣3)Q(3) + c(3) + d = 9
3c + d = 9 ———(2)
b)(2)﹣(1)：
c = 4 ———(3)
將(3)代入(1)，
2(4) + d = 5
d = -3
∴f(x)除以(x﹣2)(x﹣3)的餘式是 4x﹣3

2008-06-30 17:51:04 補充：
f(x) = (x﹣2)(x﹣3) + 4x﹣3

2008-06-30 17:58:47 補充：
f(x) = (x﹣2)(x﹣3)Q(x) + 4x﹣3

2008-06-30 18:18:52 補充：
被除數 = 除數×商數 + 餘數
所以(x﹣2)(x﹣3)是除數
Q(x)是商數
4x﹣3是餘數