２０分！！中二數學問題..please解答!!

1
(A)
總成本=120元
(b)
每個正常的橙的售價
=1*(1+40%)
=1.4元
(c)
小明售橙所得的總收益
=120*20%*0.7+120*75%*1.4
=142.8元
(d)
整體賺率
=(142.8-120)/120*100%
=19%

2
注意到BE=BC=8 cm
平行四邊形的面積
=8*h

三角形的面積
=AK*h/2

又8*h=5AK*h/2
AK=16/5

因AK=AE
x=8-AE=8-3.2=4.8 cm

3
DG=FB
ＡＢＣＤ是平行四邊形

証明如下

(1)DF=CB
(2)AB=CD
(3)角ABG=角CDF

因此三角形ABG全等三角形CDF (SAS)
類似地三角形ADF全等三角形CBG

所以
AF=CG
AG=CF

ＡＧＣＦ都是平行四邊形 (兩邊相等)

4(A)
Ｄ和Ｅ分別是ＡＢ和ＡＣ的中點，Ｆ和Ｇ在ＢＣ上，使得ＢＦ＝ＦＧ＝ＧＣ。ＤＦ與ＥＧ延長後交於Ｈ。

因2DE=BC (中點定理)
２ＤＥ＝３ＦＧ

(b)
三角形ＨＦＧ相似的三角形

三角形HDE

(c)
１）ＨＧ：ＧＥ

因２ＤＥ＝３ＦＧ
HG:HE=2:3
HG:(HG+GE)=2:3
3HG=2HG+2GE
HG=2GE

ＨＧ：ＧＥ= 2:1

(2)
ＨＦ：ＦＤ=2 : 1

(d)
角CGE=角HGB

BG: GC=ＨＧ：ＧＥ= 2:1

三角形ＣＥＧ～三角形ＨＢＧ (兩邊成比例且夾角相等)

(e)
角ECG角GBH

故AC//BH

同理AB//CH

所以ＡＢＨＣ是平行四邊形

１．（ａ）1*120=$120

(每個$1,120個$120)

（ｂ）1*(100%+40%)=$1.4

(以40%的賺率,即加上成本價=140%)

（ｃ）求賣了多少橙:
120*(100%-5%)=114個

(因其中有5%壞了,所以就100%减去5%,求出可以賣得橙)

求質素差的橙的數目:
120*20%=24個

(120是橙的總數目,按題說有20%質素差)

求質素差的橙的售價:
(1.4*0.5)=$0.7

(b題求出正常售價,而質素差的橙以正常售價的一半,即乘以0.5,可除以2)

求質素差的橙的收益:
24*0.7=$16.8

(以之前的答案求出)

求正常的橙的數量:
114-24=90個

(題中沒指明正常的橙的數量,用總數减去質素差的橙的數目,求正常的橙的數量)

求正常的橙的收益:
90*1.4=$126

(因b題已求出正常的橙的售價,直接用數量乘以售價)

求售橙所得的總收益:
16.8+126=$142.8

(以質素差的橙的收益加上正常的橙的收益)

（ｄ）求整體賺率
(142.8-120)÷120*100%=19%

(142.8-120求純利潤,賺率=純利潤÷成本*100%)

２．３．４．都沒有圖

1(a)$120
(b)1x1.4=$1.4
(c)120x0.2x1.4÷2+120x(1-0.2-0.05)x1.4=$142.8
(d) [142.8-120]÷120x100%=19%

2設高為h cm KA=ycm
{(y)(h)÷2}÷{8h}=1:5
y=3.2

x=8-3.2=4.8cm

4(a)▲ADE~▲ABC [兩邊成比例及其夾角相同]

AE:AC=1:2

DE:BC=1:2
2DE=BC
2DE=3FG [因為 BF+FG+GC=BC {BF=FG=GC}
3FG=BC ]