f(z)=exp(1+iz) 既 domain會係咩呢？

f(z) 的 domain 為 all complex nos.
假設 z = a + ib, 其中 a 和 b 為 real numbers, i = √(-1), 則:
1 + iz = 1 + i (a + ib)
= (1 - b) + ia
如此:
exp (1 + iz) = exp [(1 - b) + ia]
= exp (1 - b) x exp (ia)
= e1 - b (cos a + i sin a)
註: eθ = cos θ + i sin θ 對所有 real θ. (Euler's formula)
所以對所有 complex values of z, f(z) 皆為合法運算.