五年級奧林匹克數學

1.1/1*2+3/2*5+5/5*10+7/10*17+5/17*22+3/22*25+1/25*26
=1/1-1/2+1/2-1/5+1/5-1/10+1/10-1/17+1/17-1/22+1/22-1/25+1/25-1/26
=1-1/26
=25/26
由於每個分數的分母是由兩數相乘，而兩數之差等於分子，根據
d/n*(n+d)=1/n-1/n+d，便可以把複雜的分數分拆成兩個分母是1的分數相減。
2.根據星星貼紙的數目是花花貼紙的4倍多2張，便知道星星貼紙的數目是個偶數，但她每天帶花花貼紙3張和星星貼紙11張送給她的同學，送給同學的星星貼紙數目是奇數，而剩下星星貼紙數目也是奇數，即是說她送貼紙給同學的天數是奇數。
如果只是1天，她原有星星貼紙7張和星星貼紙46張。
7x4+2=30，46-30=16，星星貼紙多了16張。
如果是3天，她原有星星貼紙13張和星星貼紙68張。
13x4+2=54，68-54=14，星星貼紙多了14張。
如果是5天，她原有星星貼紙19張和星星貼紙90張。
19x4+2=78，90-78=12，星星貼紙多了12張。
跟據規律，天數每多2天，星星貼紙多了的數目便少2張。
如果是5天星星貼紙便多了12張。12/2=6，即是她送貼紙給同學的天數是5+6x2=17天。(6x2的原因是天數每隔2天星星貼紙才多2張)
美美原有花花貼紙4+3x17=55張。
3.班長替全班同學到書店購買40本但獲老闆給予九折優待，即實際
購買了40x90%=36本。1□3△是36的倍數，即是9和4的倍數。
如果1□3△是4的倍數，3△也會是4的倍數，只有32和36。
1□32和1□36是9的倍數，只有1332及1836。
1332/36=37，而1836/36=51，51不是質數，即班長共付了1332元。