「斑馬知識+挑戰」畫直角方法

用圓規畫一圓,找出圓心(被吉穿果點)
然後用直尺貫穿圓心,連接B,C兩點(圖)
畫多兩條直線(一頭一尾),相交於圓的其中一點。

圖: http://s291.photobucket.com/albums/ll305/chowchichowchi/aaa.jpg

AO=BO=CO(radius)
所以angle OAB=angle OAC = a (base angles isos. triangle )
所以angle OCA = angle OBA = b (base angles isos. triangle )


2a+2b = 180度 ( angles sum of triangle)
所以 a+b = 90度 (直角,所以angle BAC = 直角)

2008-06-23 20:00:26 補充：
如圖

補充:
一個三角形若3條邊分別是3,4,5
那一定是一個直角三角形。

http://s291.photobucket.com/albums/ll305/chowchichowchi/bbb.jpg

2008-06-23 20:17:22 補充：
如圖

* http://s291.photobucket.com/albums/ll305/chowchichowchi/ccc.jpg

用圓規畫一個rhombus * 相交點是90度
(property of rhombus )
(the angle of the diga. bisecting each others is 90度)

2008-06-23 20:25:33 補充：
我查了字典
rhombus的中文解釋是 菱形


菱形的基本特性是:
四邊相等
對邊線平行
兩個對點劃一線,與另兩點劃的相交角是90度
線會分開兩隻相等的角(angle bisector)

2008-06-23 20:35:08 補充：
解法3:

畫一個半徑1cm的圓
然後在圓的其中一點上再畫多一個半徑1cm的圓
這時,除了那穿了洞的圓心是相交點外, 兩圓之間應該有一個相交點

之後,再在這個相交點上畫多一個1cm半徑的圓
最後,得到4個相交點

用尺子把它們連起,我們會發現一個菱形

最重要的是把菱的對角連在一起.......... 之後(如圖)就會見到一個直角。

2008-06-23 20:37:03 補充：
解法2

畫一個3cm半徑的圓,再係同一點畫多一個5cm半徑的圖。
如圖,在3cm半徑的圓其中一點畫一個4cm半徑的圓
之後可得圖中的情況。

2008-06-23 20:39:22 補充：
因為 3^2 + 4^2 = 5^2 (Pyth. theorem)(畢氏定理)

那三角形的斜邊是5cm (圓的半徑)
其餘兩個是 3cm 和 4cm (圓的半徑)
所以3cm邊與4cm邊的夾角就是90度。

2008-06-24 18:45:01 補充：
解法4 :

如圖(三個一樣的圓)
http://s291.photobucket.com/albums/ll305/chowchichowchi/ddd.jpg

由於BO = CO = BC (半徑)
所以triangle 的三個內角都是60度(prop. of euqil. triangle)

然後再從C點用直尺,畫一直線穿過O點,連到A點。

AC = AO + CO
所以 2BC = AC
由於angle ACB = 60度
假設angle ABC 是90度
BC / AC
=0.5
=cos 60

所以angle ABC 是90度(直角)

2008-06-25 13:48:06 補充：
解法5:

如圖:
http://s291.photobucket.com/albums/ll305/chowchichowchi/eee.jpg
(此圖不合乎比例)

畫三個大小相同的圓形
再用直線把三個相交點連成一個等邊三角形。
再從第三舍相交點用一直線穿過下兩點的接觸點。

所以它的一個直角(prop. of isos. triangle)
等邊三角形(prop. of equil. triangle)

2008-06-25 13:51:11 補充：
解法6:

如圖:


http://s291.photobucket.com/albums/ll305/chowchichowchi/fff.jpg


畫兩個圓,使兩個的圓心都在另一個圓的線上。
再把兩個相交點連一起,與兩圓心的線相交後可得90度

由於4條邊都是一樣( 半徑)
所以它是一個菱形

菱形的基本特性是:
四邊相等
對邊線平行
兩個對點劃一線,與另兩點劃的相交角是90度

2008-06-25 13:57:25 補充：
除了解法2外,
即使把直尺沒有刻度都可以畫到個直角出來 。

eelyw, 勁！第三招咁都俾你諗到~

Method 1.
Draw the perpendicular bisector of a straight line.
Method 2.
Draw a circle with the diameter as the hypotenus, any angle on semi-circle is a right angle.
Method 3.
Draw a semicircle, from the 2 ends of the diameter using the same radius then cut two points on the circumference, so angle at centre will be 60 degree each. Then from the 2 points on the circumference we draw the angle bisector. The angle bisector will make a 90 degree with the diameter.