F3 關於機率的問題 (簡單/快/20點)

擲一個硬幣只有兩種結果:頭、尾,得到頭和尾的機率相同,所以得到 頭 的機率=1/2
在同一時間擲三個硬幣會得出以下8個結果:
1.頭頭頭
2.頭頭尾
3.頭尾頭
4.尾頭頭
5.頭尾尾
6.尾頭尾
7.尾尾頭
8.尾尾尾
得到兩個或以上的 頭 的機率:
=(1/2)^2
=1/4

2008-06-22 15:45:44 補充：
我畫左個TREE DIAGRAM。

1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2=1/4

1=頭,2=字
只有122,212,221,222才符合兩個或以上
所以用+去+埋呢4個機會率,
換言之,您會見到有4個+

而*係解同1件事上面
好似122噤,
佢中1既機率=1/2
佢第2個硬幣中2既機率=1/2
佢第3個硬幣中2既機率=1/2
所以=1/2*1/2*1/2

2008-06-22 15:15:49 補充：
ans=1/4

2008-06-22 15:28:56 補充：
sorry,計錯數=3=
係=1/2

得到兩個或以上的 頭 的機率

= 得到兩個頭的機率 + 得到三個頭的機率


我想介紹的是 nCr 這個符號

nCr = n!/(n-r)!r!
而 n! = n(n-1)(n-2)....1 *[ 5! = 5x4x3x2x1 , 1! = 1, 0! =1 ]
呢個符號的意思係 : 幾選幾共有幾多組合

比如有4個英文字ABCD 要選2個
4選2 4C2 = 4!/(4-2)!2!
= 4!/2!2!
=4x3x2x1/(2x1)(2x1)
= 24/4 =6

所以ABCD共有6個 2-組合 [次序不理]
AB
AC
AD
BC
BD
CD

而你的問題的解法是:


得到兩個頭的機率 + 得到三個頭的機率
三個銀仔H/T 總共有2^3 =8個組合
[同骰仔一樣 3個總共有 6^3 = 216個組合]

得到兩個頭的機率: (3選2)/8 3C2/8 = 3/8
得到三個頭的機率: (3選3)/8 3C3/8 = 1/8

兩者相加 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2

Ans是 1/2

2008-06-22 15:14:39 補充：
nCr 是中四才會學到的,
而中三的考試絕對不會要你這樣答,
你可以當學課外知識

2008-06-22 15:23:36 補充：
擲一個硬幣只有兩種結果:頭、尾,得到頭和尾的機率相同,所以得到 頭 的機率=1/2
在同一時間擲三個硬幣會得出以下8個結果:
1.頭頭頭 *
2.頭頭尾 *
3.頭尾頭 *
4.尾頭頭 *
5.頭尾尾
6.尾頭尾
7.尾尾頭
8.尾尾尾

答案是 4/8 = 1/2

2008-06-22 15:32:05 補充：
我可以舉多一個例子讓你明白:
係52隻撲克裡任意抽4隻牌,4隻全都是紅心的機率是多少?

首先我地要知道的是一封撲克裡有十三隻紅心
而做分母的是共有多少組合:即是52選4 * 52C4
要搵nCr的值一點都不難,只要在計算機按
52 , SHIFT , 除號(AC下面) , 4 , EXE
按到EXE就會得到270725這個答案。

接著我們又要在十三隻紅心裡面抽4隻
13選4 , 13C4 = 715

所以係52隻撲克裡任意抽4隻牌,4隻全都是紅心的機率是:
13C4/52C4 = 715/270725 = 0.00264 (3 s.f.)

2008-06-22 15:36:48 補充：
有一點要補充

學會 nCr 是中四的事
學會 nCr在probabilty的運用就不知道- -

HHH or HHT or HTH or THH
1/2 *1/2 *1/2 +1/2*1/2*1/2 +1/2*1/2*1/2 +1/2*1/2*1/2
=1/2