問複數之主幅數的解題技巧?

極式
z=r(cosθ+isinθ) 其中r要為正數
要化為上述型式
不過基本上你先判斷出z是在第幾象限會比較好去調整
先把角度弄一致(相同)
再去調整成實部cos虛部sin

(1) Z = sin20度 + i cos 20度=cos70+isin70
so Arg(Z)=70度
(2) Z = cos13度+ i sin 193度
(+,-)在第四象限
所以朝這方向去做
Z=cos13-isin13=cos(-13)+isin(-13)=cos347+isin347
Arg(Z)=347度
(3) Z = sin 73度 + i cos 253度
(+,-)也在第四象限
Z=sin73-icos73=cos17-isin17=cos(-17)+isin(-17)
=cos343+isin343
Arg(Z)=343度

2008-06-23 08:58:55 補充：
sin(90-θ)=cosθ
cos(90-θ)=sinθ

sin(-θ)=-sinθ
cos(-θ)=cosθ

sin(180+θ)=-sinθ
cos(180+θ)=-cosθ

sin(360θ)=sinθ
cos(360+θ)=cosθ

以上公式請記熟

要判斷主幅角是啥
那就先整理成極式：
z = a + bi = r(cosθ + isinθ)
若 0 <= θ < 2π
則 主幅角 = Arg(z) = θ

以那些題目為例，會發現 |z| 都是 1
所以僅需用三角函數的性質去整理極式的型態即可

最方便的方式
就是先將 a/r 與 b/r 都寫成銳角的三角函數型態
然後去判斷 a與 b 的正負號為何
描在高斯座標上
再去判斷有向角為何

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ps:
1. 微積分上，主幅角的定義範圍是 -π <= θ < π
2. 小弟忙到現在才幫您看題目，你應該已經考完了吧＝　＝lll

要解什麼東西呢

這些只是一些式子呀

要求出主幅角嗎??


掌握Z=cosX+isinX

第一題變成 cos70度+i sin 70度 Arg=70度

第二題變成 cos(-13度)+i sin(-13度) Arg=-13度

第三題變成 sin73度+i cos -73度

= cos107度+i sin 107度 因為cos(-73度)=cos73度

所以Arg=107度


應該是這樣吧