數學天才請進 THX~(急)

Q10
雞蛋一籮，以8隻，9隻，12隻去數，都是欠1隻，問這籮雞蛋最少有？

Ans:4x4x3x3+1=145//

Q9
李太太和李先生每天有三樣工作要完成：
陪寶寶入睡 30分鐘，
掃地 30分鐘，
剪草 30分鐘。
他們只在一把掃把和一台剪草機。問他們最快用多少時間完成？

Ans:30+30=60分鐘//

Q8
有隻猴子在樹林採了100根香蕉，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子“為食” 每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家有多少根香蕉？

Ans:0//

Q6
有一個龜家族、祖龜、父龜、子龜和孫龜共105歲。子龜的年齡比孫龜多一倍，父龜的年齡比子龜多一倍，祖龜的年齡又比父龜多一倍，問牠們的年齡各多少歲？

Ans:

let 孫龜=n,
子龜=2n,
父龜=2x2n=4n
祖龜=4nx2=8n

105=n+2n+4n+8n
n=7,,

so孫龜=7,子龜=14,父龜=28,祖龜=56//




2008-06-21 22:54:20 補充：
Q5
一隻蝸牛從9米深的井底往上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。這隻蝸牛爬到井口須用多少天？

=9/(3-2)=9 days//

Q3
家長每停電一次，就要用掉一枝蠟燭。每五枝用完的蠟燭剩下的蠟又可以再做一枝蠟燭。現在家裏已有三十枝用完了的蠟燭，利用這些蠟燭，可以供多少個停電的晚上使用呢？

=(30/5)+(5/5)=11//

Q2
劃分時鐘
下面的時鐘上有十二個數字，您能把十二個數字劃分成為六份，使每部分數字的和都一樣？

鐘是搭正八時

2008-06-22 21:51:28 補充：
Q7
A先生購買定價1000元的貨品，獲免除50%消費稅的優惠。
________________________________________________________________
B先生買相同價錢的產品，但要加消費稅5%，然後把總金額減5%，誰較有利？
高級組
A. A先生
B. B先生
C. 兩者沒有分別

設消費稅是 a%
A先生:
1000 + (0.5)(1000)(a%)
=1000 + 5a

B先生:
(1000(a+5)%+1000)(0.95)
(10a + 50 + 1000)(0.95)
=997.5 + 9.5 a



香港消費稅好似17%

所以ans is A

2008-06-22 21:51:38 補充：
Q4
試從第2組的5個數中找出與第1組數同類的數。
第1組：372,369,441
第2組：283,377,137,492,242

ans is 492
第2組數得492是可除3的
第1組個個都可以除3

2008-06-22 21:51:44 補充：
Q1
這是一條還未寫完的等式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
插入兩個減號和一個加號，
使它成為一條完整的等式。


123 - 45 - 67 +89
=78 - 67 + 89
=11 + 89
=100

Q1.
123 - 45 - 67 89
=78 - 67 89
=11 89
=100

Q2.
1,12 ; 2,11 ;3,10 ;4, 9 ;5,8 ;6,7 加起來都是13
所以以平行線切開即可

Q.3
先用30天，餘下的可重組為6支
6支可用6天，餘下的可重組為1支
可再用1天
即30 6 1=37天

Q.4
第1組：372,369,441 (可被3整除)
第2組：492 (可被3整除)

Q.5
頭六天只可前進1米(上3退2)，六天即六米。第七天向上則可到井口。

Q.6
設孫龜的年齡為X，i.e.子龜的年齡為2X,父龜的年齡為4X，
祖龜的年齡為8X
X 2X 4X 8X=105
X=7
所以孫龜的年齡是7歲，子龜的年齡是14歲，父龜的年齡是28歲，
祖龜的年齡是56歲，總共105歲。

Q.7
A先生用了1000 元
B先生用了[1000*1.05*0.95]=997.50
所以B先生用的錢比較少(但少的代表有利嗎>?<)

Q.8
這題的解法不知對不對。
猴子先背50隻香蕉走25米，放下香蕉回去再背50隻。
現在離家25米，有50隻香蕉。
一次背50隻回去，回到家中餘下25隻。

Q.9
至於「李太太和李先生每天有三樣工作要完成」這句話可圈可點。
是李太太和李先生每天也要完成三樣工作，還是三樣工作需由李先生和李太太去完成。

若是前者，需要30 30=60分鐘
若是後者﹐則需要30 30 30=90分鐘

Q.10
雞蛋一籮，以8隻，9隻，12隻去數，都是欠1隻。所以先找8,9,12的
L.C.M.=2*2*2*3*3=72
所以這籮雞最少有72-1=71隻。

Q1
1 2 3 -4 5 -6 7+ 8 9 = 100
Q2
劃分時鐘
下面的時鐘上有十二個數字，您能把十二個數字劃分成為六份，使每部分數字的和都一樣？鐘是搭正八時>>>應該無關
鐘面上的12個數字總和是78(12*13/6)。拿走分針和時針，將鐘面由上而下分為：
(12,1)，(11,2)，(10,3)，(9,4)，(8,5)，(7,6)

Q3
家長每停電一次，就要用掉一枝蠟燭。每五枝用完的蠟燭剩下的蠟又可以再做一枝蠟燭。現在家裏已有三十枝用完了的蠟燭，利用這些蠟燭，可以供多少個停電的晚上使用呢？
30+25/5+5/5=30+5+1=36個
Q4
試從第2組的5個數中找出與第1組數同類的數。
第1組：372,369,441
第2組：283,377,137,492,242
492跟第1 組同是3的倍數
Q5
一隻蝸牛從9米深的井底往上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。這隻蝸牛爬到井口須用多少天？
9/(3-2)=9天
Q6
有一個龜家族、祖龜、父龜、子龜和孫龜共105歲。子龜的年齡比孫龜多一倍，父龜的年齡比子龜多一倍，祖龜的年齡又比父龜多一倍，問牠們的年齡各多少歲？
設: 孫龜是X歲,，子龜是2X歲，父龜是4X歲，祖龜是8X歲。
得: X+2X+4X+8X=105
解: X+2X+4X+8X=105
15X=105
X=7
答:孫龜是7歲,，子龜是14歲，父龜是28歲，祖龜是56歲。
Q7
A先生購買定價1000元的貨品，獲免除50%消費稅的優惠。
B先生買相同價錢的產品，但要加消費稅5%，然後把總金額減5%，誰較有利？
A先生須付1000元。B先生須付1000x(1+5%)x(1-5%)=1000x1.05x0.95=997.5元
B較有利。

Q8
有隻猴子在樹林採了100根香蕉，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子“為食” 每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家有多少根香蕉？
100-1x50-1x50=0根。
Q9
李太太和李先生每天有三樣工作要完成：
陪寶寶入睡 30分鐘，
掃地 30分鐘，
剪草 30分鐘。
他們只在一把掃把和一台剪草機。問他們最快用多少時間完成？
60分鐘。
Q10
雞蛋一籮，以8隻，9隻，12隻去數，都是欠1隻，問這籮雞蛋最少有？
8、9和12的L.C.M.+1=72+1=73隻
(不明白EMAIL聯絡。)

2008-06-22 22:16:36 補充：
Q10(修訂)
雞蛋一籮，以8隻，9隻，12隻去數，都是欠1隻，問這籮雞蛋最少有？

8、9和12的L.C.M.-1=72-1=71隻

Q1
這是一條還未寫完的等式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
插入兩個減號和一個加號，
使它成為一條完整的等式。


123 - 45 - 67 +89
=78 - 67 + 89
=11 + 89
=100

2008-06-22 11:33:28 補充：
Q4
試從第2組的5個數中找出與第1組數同類的數。
第1組：372,369,441
第2組：283,377,137,492,242

ans is 492
第2組數得492是可除3的
第1組個個都可以除3

2008-06-22 11:53:56 補充：
Q7
A先生購買定價1000元的貨品，獲免除50%消費稅的優惠。
________________________________________________________________
B先生買相同價錢的產品，但要加消費稅5%，然後把總金額減5%，誰較有利？
高級組
A. A先生
B. B先生
C. 兩者沒有分別

設消費稅是 a%
A先生:
1000 + (0.5)(1000)(a%)
=1000 + 5a

B先生:
(1000(a+5)%+1000)(0.95)
(10a + 50 + 1000)(0.95)
=997.5 + 9.5 a



香港消費稅好似17%

所以ans is A

q5) 6天上了6米, 第7天的白天上3米便到了地面，所以7天。
q10) 8,9,12 lcm 是72, 之後+1 = 73。