prove數學....20 點

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
sin(B-C)=sinBcosC-cosBsinC
sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA

sin(A-B) sin(B-C) sin(C-A)
_______ +_______ +______ = 0
sinAsinB sinBsinC sinCsinA


通分母

分母:

1
___________要proveRHS是0,我們可以不理分母,只要知道點通就得
sinAsinBsinC


{ sinC[sinAcosB-cosAsinB] +
sinA[sinBcosC-cosBsinC] +
sinB[sinCcosA-cosCsinA]}


以下就要靠你的觀察力了
Let a be sinAcosBsinC
Let b be cosAsinBsinC
Let c be sinAsinBcosC

以上的是可以伸展成
a - b+ c - a+ b - c
a-a+b-b+ c-c = 0

所以

sin(A-B) sin(B-C) sin(C-A)
_______ +_______ +______ = 0
sinAsinB sinBsinC sinCsinA

2008-06-19 19:20:24 補充：
我想是加號,如果我們在keyboard的加方輸入"+"的話
到了交的時候會消失了個符號

超凡學生 is wrong...

Nobody said A+B+C = 180 degrees!!!! They can be any angles!!!

圖片參考：http://www.photo-host.org/img/378871screenhunter_05_jun._19_19.21.gif
As follow AS~~~~


2008-06-19 19:22:40 補充：
http://www.Photo-Host.org/view/378871screenhunter_05_jun._19_19.21.gif

請問題目是否有+/-號的?
i.e. [ sin ( A - B ) / sin A sin B ] + [sin ( B - C ) / sin B sin C ] - [sin( C - A ) / sin C sin A ] = 0