數學 (有冇人識計這條數) 急急

17)sin∠ACB = AB / AC
sin32* = AB / 5.3
AB = 5.3 sin32*
AB = 2.81cm
∴sinθ= AB / AD
sinθ= 2.81 / 3.5
sinθ= 0.8024
θ= 53.4*

2008-06-19 18:06:23 補充：
另一方法：利用正弦公式
AC / sin∠ADC = AD / sin∠ACD
5.3 / sin∠ADC = 3.5 / sin32*
5.3 sin32* = 3.5sin∠ADC
(5.3 sin32*) / 3.5 = sin∠ADC
sin∠ADC = 0.8024
∠ADC = 53.4*(捨去，因為∠ADC大過90*) or 126.6*
∴∠ADC = 126.6*
∴θ = 180* - ∠ADC = 180* - 126.6* = 53.4*

2008-06-19 18:07:47 補充：
這題最簡單是用方法一

2008-06-19 18:11:15 補充：
或者：cos∠ACB = BC / AC
cos32* = BC / 5.3
BC = 5.3cos32* = 4.49cm
利用畢氏定理，AC^2 = AB^2 + BC^2
5.3^2 = AB^2 + 4.49^2
AB = √(5.3^2 - 4.49^2)
AB = 2.8cm
∴sinθ= AB / AD
sinθ= 2.81 / 3.5
sinθ= 0.8024
θ= 53.4*

答案是53.4,方法前面的兩人已列出,我不必重複了。

sin32=AB/5.3
AB=5.3sin32
sinx=AB/3.5
=5.3sin32/3.5
=53.4