standard奧數題

1)從百位可得，A比B大1。
2)從發現一知道，AB兩數分別是奇數和偶數。
3)從十位可得，比A小1的B減去C等於A，C的答案只有兩個可能性:
a)若個位沒有借位，C等於9。
b)若個位有借位，C等於8。
4)第二個可能性即b是不可能的，因為從個位想，8減去奇數必定是奇數，同樣地，8減去偶數也必是偶數，而發現二提及AB分別是奇數和偶數，產生矛盾。C等於9。
5)根據上面所得，C等於9即個位沒有借位，而AB相差1且兩數之和是9，求得A等於5，B等於4。

549-495=54。A等於5。

從百位數得出，B+1=A....(1)
然後個位數，設C-A不用借位
C-A=B
C-(B+1)=B
C=2B+1....(3)
到十位數，因為要做到百位數的值最後是0
所以十位數是借了位
10+B - C = A
10+B-(2B+1) = A
10-B-1 = A
9-B = A ....(2)
SUB (2) INTO (1)
B+1 = 9-B
B = 4
SUB B=4 INTO (2)
9-4 = A
A=5
SUB B=4 INTO (3)
C = 2(4)+1
C=9

2008-06-19 13:15:59 補充：
一開始設了C-A不用借位, 現在設要借
即A>C (個位)...(4)
另外，因十位數一定要借位，做到百位數最後是0
即B-1

C...(6)
縱觀(5)和(6)
唯一B=C
C+1=A, B+1=A
嘗試插入一些數, 個位中
C-A 永遠個位是9
而B不可能是9, 因為B+1=A, A是不可能10(雙位數)

2008-06-19 13:17:15 補充：
補充第4行
B-1>C....(5)

2008-06-19 13:19:52 補充：
補充第5行
B+1=A
代入去(4)
B+1>C...(6)