骰仔難題一問 機會率題

這條算是APPLIED MATH的數學...
6C1+6C1+6C1 < 6C1 +6C1 既機會率~~
如果有tree diagram可能會比較容易計~~

明顯的...擰3個1做比例...要大過3...即係兩粒骰加埋要4...

3個1出現既機會率係1 / 6C1^3 ...

要加埋細過OR=4既組合有....(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(3,1)(1,3)
出現加埋細過OR=4既機會率係1 / 6C1^2 X 6 (6means6個組合)
即係大過4 既機會就(1減返轉頭) 1 - 1 / 6C1^2 X 6

3個1 同 大過4 同時發生既機會...就要將兩個數乘埋...
即係 1 / 6C1^3 x ( 1 - 1 / 6C1^2 X 6 )

呢個就係3既方法...如此類推...計到11就計完....(因為兩粒骰最大12)...
雖然係煩d....不過呢個係用數學表示既方法囉~~.....

2008-06-18 11:04:07 補充：
你呢個問題其實有兩條問題架...

2粒骰有多少種變化是能夠打敗3粒骰呢?
只係計變化的話....3粒骰最細係3...所以要打敗...一定要加埋4或以上....
減去(1,1), (1,2),(2,1)...3個組合...答案係33...

(sorry...計多左少少野...改返岩先^^~)..
reference返上面...唔駛計=4...要加埋細過4就ok^^!
要加埋細過4既組合有....(1,1)(1,2)(2,1)
出現加埋細過既機會率係1 / 6C1^2 X 3 (3means3 個組合)
即係大過或=4 既機會就(1減返轉頭) 1 - 1 / 6C1^2 X 3

首先，我地知道2粒骰最大係12，最細係2，但2同3一定贏唔到3粒骰，所以可以不理
所以我地只需要求2粒骰擲到4-12的變化就可以
2只係得1個可能性，(1,1)
3就可以有(1,2)同(2,1)
換言之2粒骰只有三個可能性不能符合要求
所以一共有33個變化可以符合條件

如果只是計較能比三粒骰子點數大的能力的組合, 兩粒骰中只有兩個一點或是一個兩點和一個一點的組合是不可能比三粒骰子的點數大

所以36-2 = 34

34種可能

2008-06-24 20:19:39 補充：
Sorry, 36-3=23先o岩