唔該！簡易方程數題(明天考數學了)

1
設a g為水的重量
b g為罐的淨重

a + b = 540 ------ 1
a/4 + b = 240 ------ 2

(1) - (2)

a+b - (a/4 + b) = 540 - 240
4a/4 - a/4 +b-b= 300
3/4 a = 300
a = 300乘4除3
a = 400

代 a=400 入 (1)

400+b =540
b = 540 -400
b =140

所以罐淨重 140g

2)

設 a元為甲所得
b元為乙所得
c元為丙所得

a+b+c = 7800 ----- 1
3a = 4b
a = 4b/3 ----- 2
c = 2b ----- 3

代 (2)和(3)入 (1)

4b/3 + b + 2b = 7800
(4b+3b+6b)/3 = 7800
13b = 7800乘3
b = 23400 除 13
b = 1800

代 b = 1800 入 2

a = (4)(1800)/ 3
a = 2400

代 b =1800 入 3

c = (2)(1800)
c = 3600

所以甲得到2400元 乙得到1800元 丙得到3600元

2008-06-15 18:52:56 補充：
留意 題1 中不論有多少水 罐的淨重不變 540g中也包括了罐的淨重

Q1:
think about: 540g 減 罐的淨重= (240g 減 罐的淨重)* 4 = 淨水重
ANS:
設x克為罐的淨重,
540-x=(240-x)*4
540-x=960-4x
540-x+4x=960
3x=960-540
3x=420
x=160
所以罐的淨重是160g.

Q2
設$x為甲所得的.
$3x/4為乙所得的 (since 3*x=4*乙所得的)
$3x/4*2為丙所得的
甲所得的+乙所得的+丙所得的=7800元
x+3x/4+3x/4*2=7800
x(1+3/4+3/4*2)=7800
x(4/4+3/4+6/4)=7800
x(4+3+6)/4=7800
13x/4=7800
x=7800*4/13
x=2400
所以，甲分到$2400, 乙分到$3(2400)/4=$1800,丙分到$1800*2=$3600

Check一下
2400+1800+3600
=7800
所以冇錯。
Hope I can help you.

2008-06-15 21:05:20 補充：
sorry, 罐的淨重是140g
because 140*3=420

yumeyuki 的ans 完全正確

如果是孝試,就不要問人啊！

測驗都可以,但不要常常問！

1.)
let X be 罐的淨重
(540-x)除4 = 240-x
540-x = 4(240-x)
540-x = 960-4x
-x = 960-4x-540
-x+4x = 960-540
3x = 420
x =140

therefore,罐的淨重 is 140g

設 罐 為 x ...水為 y
x+y = 540
x+ y/4 = 240
x + y -x - y/4 = 540 -240
3y/4 = 300
y = 400g
x = 140g



設甲為a 乙為b 丙為c
3a=4b

c=2b

a+b+c=7800
a+b+2b=7800
a+3b=7800
3(a+3b)=7800 x3
3a+9b = 23400
4b+9b=23400
13b = 23400
b = 1800

甲分得
3a=4b
3a=4x1800
3a=7200
a = 2400

乙分得1800

丙分得1800x2=3600

驗算:3600+1800+2400=7800

第1題
540除4=四分一既水+罐的淨重
將第一部份既ans - 540除4 = 罐的淨重

第二題
唔識......
sor

2008-06-15 19:41:43 補充：
第二題
設 甲= x 乙= y 丙= r
衣題目可得出 :
x + y + r = 7800 ............(1)
3x = 4y ............(2)
2r = y .........(3)

把(3)代入(1)，可得 :
x + 2r + r = 7800 ...........(4)
3x = 4y .............(2)

把(4)x3，可得 :
3x + 6r + 3r = 23400 ............(5)

把(5) - (2)，可得 :
6r + 3r = 23400 - 4y ............(6)

2008-06-15 19:41:51 補充：
依據(3)，可得 :
9r = 23400 - 8r
9r + 8r = 23400
17r = 23400
r = 1376 ..........(7) (準確至個位)

把(7)代入(4)，可得 :
x + 2r + r = 7800
x = 3671 ...........(8) (準確至個位)

把(8)和(7)代入(1)，可得 :
r + x + y = 7800
y = 自行計算