F.3 Trigonometry.

From triangle BPS,
tan 50 = h / BP
BP = h / tan 50 …… (1)

From triangle APT,
tan 30 = (8 + h) / (120 + BP)
8 + h = (120 + BP) tan 30 …… (2)

Subt (1) into (2),
8 + h = (120 + h / tan 50) tan 30
(8 + h) tan 50 = (120 + h / tan 50) tan 50 tan 30
8 tan 50 + h tan 50 = 120 tan 50 tan 30 + h tan 30
h tan 50 – h tan 30 = 120 tan 50 tan 30 – 8 tan 50
h (tan 50 – tan 30) = 120 tan 50 tan 30 – 8 tan 50
h = (120 tan 50 tan 30 – 8 tan 50) / (tan 50 – tan 30)
= 119