dimension of ”logarithm”

Nonono!

dimension 在數學上的意味是維度，
是指量的自由程度
一點是 0 維, 直線是一維, 平面是2維 (xi+yj, 兩個free dimension)
若果是 coordinate plane 上的一條 parabola 呢?
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parabola 可拆成 y(t) 及 x(t)
如 y = 4*x^2, 可拆成 x = t/2 , y = t^2
因為只有 t 一個free variable, 所以是 one- dimension

log 又係咩意思呢? log 是求一個數量係base 的幾次方，
應用比較有巨大差距的連續數量上，例如 chemistry 的 H+ 的 molarity
take log 之後得出 pH 值
log完之後出來的result 是本身 data 的指數(power index),
已經唔可以用返本身個 unit.

dimension 就唔會被log 影響，因為係量的本質。

2008-06-19 09:02:14 補充：
幫到你就好^^"

諗諗下，應該話 log 一定要入一個數字，出一個數字，
入零維的野 (一組 discrete data), 一定出返零維；
入一維的野，會出返一維 ( e.g. 10 to 10^20 變做 1 to 20 )
高過一維的野 入唔到 log

1個physical quantity,如distance
dimension is L,unit: m

take完log後 dimension和unit remains unchanged.