Sequence

-3,9,-27, 81, -243, .....

first term (a) = -3
common ratio (r) = (n th)term / (n-1 th) term
n為項數

第5項是 -243

Pattern = a(-3)^n-1
= (-3)[(-3)^n-1]


這種數列是等比數列 (geometric progression) 特點是由第二項開始 每個數除以前一個數 都相等

例如:
第3項 / 第2項 = 第2項 / 第1項 = 第7項 / 第6項
等

只要把第n項 除以 第n-1項 即可以得到 共有比例 (common ratio)

表達方式為 第一個數 乘 共有比例 的n-1次方

即 (a)(r^n-1)

this is a geometric sequence, which has a common ratio(r)
the first term(a) = -3
r= 9 / -3 = -3
the no. of term(n) = 5

ar^(n-1)
-3 x (-3)^(5-1)
-3 x 81
-243