數學的簡單文字題

張先生工作效率=1/x
陳先生工作效率=1/x+3
兩人一齊工作效率=1/[2(x+7)/5]
1/x+1/x+3=1/[2(x+7)/5]
(x+3+x)/(x)(x+3)=5/2x+14
(2x+3)/(x)(x+3)=5/2x+14
(4x^2+28x+6x+42)/x^2+3x=5
4x^2+34x+42=5x^2+15x
x^2-19x-42=0
(x-21)(x+2)=0
x=21 or x=-2(捨去)
陳先生可以在24天獨立完成工作

張先生可以在x天完成某項工作，所以張先生的每天速度是1/x
陳先生可以在x+3天完成某項工作，所以陳先生的每天速度是1/(x+3)
如果他們一起做的話，他們的速度是:1/[2(x+7)/5]=5/2(x+7)

我們會得出以下公式:
1/x+1/(x+3)=5/2(x+7)
(x+3)/x(x+3)+x/(x(x+3)=5/2(x+7)
(x+3+x)/x(x+3)=5/2(x+7)
(2x+3)/x(x+3)=5/2(x+7)
5x(x+3)=2(x+7)(2x+3)
5x^2+15x=2(2x^2+14x+3x+21)
5x^2+15x=4x^2+34x+42
x^2-19x-42=0
(x-21)(x+2)=0
x=21 or x=-2(rejected)

陳先生單獨完成該項工作需要x+3=21+3=24天

設該項工程總工作量為A,則
張先生工作速率為(A/x)及陳先生工作速率為[A/(x+3)]
若他們一起工作，他們可以在2(x+7)/5天把它完成。
得出:
A/[(A/x)+[A/(x+3)]]=2(x+7)/5
[時間=工作量/速率] 及 總速率為[A/(x+3)]+(A/x)
1/{(1/x)+[1/(x+3)]}=(2x+14)/5
x(x+3)/(x+3+x)=(2x+14)/5
5x(x+3)=(2x+14)(2x+3)
5x^2+15x=4x^2+34x+42
x^2-19x-42=0
x=21 或 x=-2(捨去)
所以陳先生單獨完成該項工作需要(21+3)=24天