我想問如果一個周界是20cm的三角形，那三角形的面積是多少？

case1若等腰三角形
周界=20cm,高8cm
設三角形斜邊為y,底邊為x
即,
(x/2)^2+y^2=8--------1
x+2y=20----------2
y=10-x/2代入1

(x^2)/4+100-10x+(x^2)/4=8
x^2-20x+184=0
x=(20+-開方400-4*183)/2 (不合,捨去)

case2 )若直角三角形
斜邊為y,底邊為x
y^2=x^2+8^2-----3
x+y+8=20
y=12-x----4
代入3
144-24x+x^2=x^2+64
24x=80
x=80/24
x=10/3
所以三角形面積為10/3*8*1/2=40/3cm3

三角形長邊的長度二次方(e.g.:5cm)>二條短邊的長度二次方之和(e.g.:3cm,4cm)
因此可知長邊的長度是12cm,二條短邊的長度是4cm,4cm。
底必定是長邊,所以面積等於12x4÷2=24平方厘米

因為角度不確定 我們只能假設 這個三角形 ABC
底為BC 斜邊為AB及AC
已知高 = 8cm 周界 (AB+AC+BC) = 20cm
因為兩條斜邊都不能小於高
所以底一定少於 (20-8-8)cm 而且大於0

2008-06-08 23:18:13 補充：
4 大於 BC 大於 0
這個三角形的面積小於 16 大於0

當BC = 1 面積 = (8)(1)/2 = 4
當BC = 2 面積 = (8)(2)/2 = 8
當BC = 3 面積 = (8)(3)/2 = 12

2008-06-09 13:38:50 補充：
如果是直角三角形 已知高 = AB = 8

AB+AC+BC = 20
AB^2 + BC^2 = AC^2

則可以確定
AC (斜邊) = 26/3, BC(底) = 10/3,
面積 = 80/3 = 26又2/3

If you speak which 三角形, I can help you

已我所知唔會定面積
所非仲有其他條件