一層一層的開根號，不知道怎算？

這題是96北市教甄題目

可由平方差來看(a b)(a-b)=a^2-b^2(a平方-b平方)

首先100*98=(99 1)(99-1)=99^2 -1 (99平方 減 1)

由最裡面那個sqr(100*98 1)=sqr(99^2 -1 1)=sqr(99^2)=99
同理,sqr(101*99 1)=sqr(100^2 -1 1)=sqr(100^2)=100
sqr(102*100 1)=sqr(101^2 -1 1)=sqr(101^2)=101
sqr(103*101 1)=sqr(102^2 -1 1)=sqr(102^2)=102

答案是102

2008-06-07 08:30:38 補充：
現在才看到有符號沒顯示出來
由最裡面那個sqr(100*98 +1)=sqr(99^2 -1 +1)=sqr(99^2)=99
同理,sqr(101*99 +1)=sqr(100^2 -1+ 1)=sqr(100^2)=100
sqr(102*100+ 1)=sqr(101^2 -1+ 1)=sqr(101^2)=101
sqr(103*101+ 1)=sqr(102^2 -1 +1)=sqr(102^2)=102

=SQRT(103+SQRT(102+SQRT(101+SQRT(100*98+1)+1)+1))
沒有詳細解答
把上面貼到EXCEL任何一格就會有答案了
答案=10.6688730990469

我猜你的最裡面的根號應該是100*98+1=9801=99^2
所以最裡面一個根號展開應是99
接下來第二層根號就是101*99+1=100^2-1+1=100^2
展開來變成100
第三層根號裡面應該是102*100+1=101^2-1+1=101^2
展開變成101
最外面最大的根號裡面是103*101+1=102^2-1+1=102^2
打開之後便成102
但願我沒有看錯，因為您的題目好像有點亂...
希望可以對您有幫助~