∫x sin x^2 dx 怎in

∫x sin x^2 dx
=∫sin x^2 d1/2x^2
=1/2∫sin x^2 dx^2
=-1/2cos x +c, where c is any constant.

2008-06-02 09:41:48 補充：
最後一句應該係:
=-1/2cos x^2 +c, where c is any constant.
先o岩

2008-06-05 16:30:49 補充：
溫馨提示：
Simple is beautiful.
如果要用一大篇幅浮誇地去亂作解釋，相信擁有一雙雪亮眼睛嘅你應該識揀啦？
Right?

樓上的方法簡直驚天動地的豪華版，不過我想提供一個易學的平民版。

簡單點來說就是砌個答案出來。

首先，有x sin x^2，它的前一世一定有cosx^2對嗎？一定估到的。

情況就是這樣了：
如果我d唔知什麼乘cosx^2 一個常數=sinx^2（d/dx∫x sin x^2 dx=x sin x^2，學過）

如果我走去d cosx^2會點？就會是-2xsinx^2。好了，2xsinx^2和
x sin x^2有什麼分別？就是多了隻-2。那麼如果把 cosx^2除-2不就可以嗎？所以答案就是(cosx^2)/-2。個唔知什麼就是1/-2。

我們又d—d先，我們d(cosx^2)/-2，驚人的事發生了，真是等如
x sin x^2。

想數的時間這樣想就可以，做多少少就一定明。

至於列式是這樣，
∫x sin x^2 dx
=cosx^2/-2 C，where C is a Constant，C為常數。
有好多分的，有1至2分，所以無步驟（你寫到步驟就好野la）
where個句好值錢，唔好唔寫，你唔會知考試局幾時要幾時唔要，所以寫左無死。


P.S個所謂的d是d/dx，我懶唔寫。

∫x sin²x dx
=1/2∫sin²xd(x²)
=-1/2cos²x+C, where C is a constant

∫ xsinx^2 dx

let u=x^2

du/dx=2x

du=2x dx

(1/2)du=x dx

so ∫x sin x^2 dx
= ∫(1/2)sinu du
=-(1/2)(cosu)
=-(1/2)cos(x^2) +C// where C is a constant.