國中一年級數學題目
2008-06-02 1:12 am
一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走k公里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向西走6公里，再向北走10公里到C地藏第三批珠寶。若A、B、C三地恰好在一條直線上，則k=？
回答 (8)
2008-06-02 2:20 am
✔ 最佳答案
K=3用畫座標的方式解題
A=(0,0).......,也就是零點
在(-6,10)的地方找到C點
畫通過A.C的直線稱L1
在Y軸(直的)的-5處
畫通過(0,-5)的線稱L2......[和X軸(橫的)平行]
直線L1.L2的交點即為B處(3,-5)
3就是向東走K公里
2008-06-04 3:27 am
劃一座標圖XY
設A為原點(0,0) B(k,-5) C(-6,10)
一直線方程式y=ax b
A(0,0)代入上式
0=b,所以y=ax
C(-6,10)代入y=ax
10=-6a,a=10/-6=5/-3,所以y=5/-3*x
B(k,-5)代入y=5/-3*x
-5=5/-3*k,k=3
設A為原點(0,0) B(k,-5) C(-6,10)
一直線方程式y=ax b
A(0,0)代入上式
0=b,所以y=ax
C(-6,10)代入y=ax
10=-6a,a=10/-6=5/-3,所以y=5/-3*x
B(k,-5)代入y=5/-3*x
-5=5/-3*k,k=3
參考: 自己
2008-06-03 8:39 pm
先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走k公里，設此點為D。
再循原路回到A地後，向西走6公里，設此點為E。
三角形ADB相似於三角形AEC，所以邊長成比例。
k：6=5：10，所以k=3
再循原路回到A地後，向西走6公里，設此點為E。
三角形ADB相似於三角形AEC，所以邊長成比例。
k：6=5：10，所以k=3
參考: 自己
2008-06-02 9:16 pm
001的解法最快
2008-06-02 6:56 pm
一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走k公里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向西走6公里，再向北走10公里到C地藏第三批珠寶。若A、B、C三地恰好在一條直線上，則k=？
設A為原點則
C點座標為(－6，－10)
B點座標為(k，5)
直線方程式為y=ax＋b；A、B、C三地恰好在一條直線上
(－6，－10)→－10=－6a＋b
6a－b=10.............(1)
(0，0)→0=0*a＋b
b=0.......................(2)
(k，5)→5=ka＋b
ka＋b=5..............(3)
由(2)式代入(1)式得
6a－0=10
a=10/6=5/3..........(4)
由(4)式及(2)式代入(3)式得
k*(5/3)＋0=5
k=5/(5/3)=5*(3/5)=3
答案：k=3公里
設A為原點則
C點座標為(－6，－10)
B點座標為(k，5)
直線方程式為y=ax＋b；A、B、C三地恰好在一條直線上
(－6，－10)→－10=－6a＋b
6a－b=10.............(1)
(0，0)→0=0*a＋b
b=0.......................(2)
(k，5)→5=ka＋b
ka＋b=5..............(3)
由(2)式代入(1)式得
6a－0=10
a=10/6=5/3..........(4)
由(4)式及(2)式代入(3)式得
k*(5/3)＋0=5
k=5/(5/3)=5*(3/5)=3
答案：k=3公里
參考: Me算
2008-06-02 3:01 am
其實這提的解題方法很多
我用的座標化 讓你參考 若真的不懂
可用及時密我 ^^ ( st820511 )
先畫圖 把Ａ點當（ 0 . 0）
Ｃ點就為（ －6 . 10 ）
帶入直線方程式 Ｌ : y = ax b
得 b=0 → 第一式
－6a＋b=10 → 第二式
由第一式代入第二式
得 －6 a = 10
6 3
a= － ─ = －─
10 5
3
Ｌ: y = － ─ x
5
令 B點為 ( k . －5 ) 帶入Ｌ方程式
3
－5 = － ─ k
5
一元方程式會解吧 ?
降子 k 就可以解出來了
25
得 k = ─
3
其實我不太確定答案是不是這ㄍ
XD
盡我力量幫你囉
=ˇ=
我用的座標化 讓你參考 若真的不懂
可用及時密我 ^^ ( st820511 )
先畫圖 把Ａ點當（ 0 . 0）
Ｃ點就為（ －6 . 10 ）
帶入直線方程式 Ｌ : y = ax b
得 b=0 → 第一式
－6a＋b=10 → 第二式
由第一式代入第二式
得 －6 a = 10
6 3
a= － ─ = －─
10 5
3
Ｌ: y = － ─ x
5
令 B點為 ( k . －5 ) 帶入Ｌ方程式
3
－5 = － ─ k
5
一元方程式會解吧 ?
降子 k 就可以解出來了
25
得 k = ─
3
其實我不太確定答案是不是這ㄍ
XD
盡我力量幫你囉
=ˇ=
參考: 本佳
2008-06-02 1:28 am
可用相似三角形求得 k = 3
2008-06-02 1:27 am
既然是在一直線,就成比例關係:
5/10 = k/6
k= 3 (公里)
5/10 = k/6
k= 3 (公里)
收錄日期: 2021-04-26 17:59:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080601000010KK07695