國中一年級數學題目

K=3

用畫座標的方式解題

A=(0,0).......,也就是零點

在(-6,10)的地方找到C點

畫通過A.C的直線稱L1

在Y軸(直的)的-5處

畫通過(0,-5)的線稱L2......[和X軸(橫的)平行]

直線L1.L2的交點即為B處(3,-5)

3就是向東走K公里

劃一座標圖XY
設A為原點(0,0) B(k,-5) C(-6,10)
一直線方程式y=ax b
A(0,0)代入上式
0=b,所以y=ax
C(-6,10)代入y=ax
10=-6a,a=10/-6=5/-3,所以y=5/-3*x
B(k,-5)代入y=5/-3*x
-5=5/-3*k,k=3

先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走k公里，設此點為D。
再循原路回到A地後，向西走6公里，設此點為E。
三角形ADB相似於三角形AEC，所以邊長成比例。
k：6=5：10，所以k=3

001的解法最快

一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走k公里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向西走6公里，再向北走10公里到C地藏第三批珠寶。若A、B、C三地恰好在一條直線上，則k=？
設A為原點則
C點座標為(－6，－10)
B點座標為(k，5)
直線方程式為y=ax＋b；A、B、C三地恰好在一條直線上
(－6，－10)→－10=－6a＋b
6a－b=10.............(1)
(0，0)→0=0*a＋b
b=0.......................(2)
(k，5)→5=ka＋b
ka＋b=5..............(3)
由(2)式代入(1)式得
6a－0=10
a=10/6=5/3..........(4)
由(4)式及(2)式代入(3)式得
k*(5/3)＋0=5
k=5/(5/3)=5*(3/5)=3

答案：k=3公里

其實這提的解題方法很多
我用的座標化 讓你參考　若真的不懂
可用及時密我　^^ ( st820511 )

先畫圖 把Ａ點當（ 0 . 0）
　　　　　Ｃ點就為（ －6 . 10 ）
帶入直線方程式 Ｌ : y = ax b

得　　 b=0　　　　　　　　→ 第一式
　　　－6a＋b=10 　　　　　→ 第二式


由第一式代入第二式

得 　　　－6 a = 10
　　　　　　　 6　　　　　　　3
　　　a= 　－　─　　=　　－─
　　　　　　　10 　　　　　　 5


　　　　　　3
Ｌ: y = －　─ 　x
　　　　　　 5


令 B點為 ( k . －5 ) 帶入Ｌ方程式


　　　　　　　 3
－5　= 　－　─　 k
　　　　　　　5

一元方程式會解吧 ?
降子 k 就可以解出來了

　　　25
得 k = ─
　　　3


其實我不太確定答案是不是這ㄍ
XD

盡我力量幫你囉

=ˇ=

可用相似三角形求得 k = 3

既然是在一直線,就成比例關係:
5/10 = k/6
k= 3 (公里)