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正三棱錐 應該是由四個全等三角形組成的四面體 希望我沒理解錯
斜高(sh) = 一個面三角形的高 (sh) 因為這是一個全等三角形 三個角都是60度 而其高垂直平分底線 於是得
(12/2)^2 + sh^2 = 12^2
sh^2 = 144-36
sh = √108 = 10.392304845413263761164678049035
高(h) = 頂點與底部三角形的中點相交的垂直線長度
三稜椎的
高,
斜高,
以及底部三角形的中點及其中任何一個側面的三角形的底線中點所連成的直線 = 斜高的一半
這三條線段組成一個直角三個形 於是得
(斜高/2)^2 + 高^2 = 斜高^2
高^2 = 斜高^2 - (1/4)斜高^2
h^2= (3/4) (√108)^2
h^2= 81
h=9
求得棱長12cm的正三棱錐的高度為9cm
斜高為10.392304845413263761164678049035cm
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沒有圖很難解釋 請各位自行作圖理解 對不起