a-maths~

y = x3 + (k﹣1)x2 + 12x + 7
dy / dx = 3x2 + 2(k﹣1)x + 12
由於所有切线都不平行於x軸，所以
dy / dx = 0沒有實根，即判別式小於0
[2(k﹣1)]2﹣4(3)(12) < 0
4(k﹣1)2 < 144
(k﹣1)2 < 36
k2﹣2k + 1 < 36
k2﹣2k﹣35 < 0
(k﹣7)(k + 5) < 0
-5 < k < 7