「數學」- 概率問題

1(a). P(二枚都是6點)=(1/6)(1/6)=1/36

1(b). P(兩枚骰子點數相同)=(1/6)(1/6)(6)=1/6

1(c). P(總點數是3)=P(1,2)+P(2,1)=(1/6)(1/6)(2)=1/18

2(a). P(兩班代表都是男生)=(12/20)(4/20)=3/25

2(b). P(兩班代表都是女生)=(8/20)(16/20)=8/25

2(c). P(一男一女)=(8/20)(4/20)+(12/20)(16/20)=14/25

1.
(a) = (1/6) * (1/6) = 1/36
(b) = P(二枚都是1點) + P( 二枚都是2點) + P(二枚都是3點) +
P(二枚都是4點) + P(二枚都是5點) + P(二枚都是6點)
= (1/36) + (1/36) + (1/36) + (1/36) + (1/36) + (1/36)
= 6 * (1/36)
= 1/6
(c) = P(骰子A是1點,骰子B是2點) + P(骰子A是2點,骰子B是1點)
= 1/36 + 1/36
= 2/36
= 1/18

2.
(a) P(甲班男生) * P(乙班男生)
= 12/20 * 4/20
= 3/5 * 1/5
= 3/25
(b) P(甲班女生) * P(乙班女生)
= 8/20 * 16/20
= 2/5 * 4/5
= 8/25
(c) P(甲班女生) * P(乙班男生) + P(甲班男生) * P(乙班女生)
= 8/20 * 4/20 + 12/20 * 16/20
= 2/5 * 1/5 + 3/5 * 4/5
= 2/25 + 12/25
= 14/25
or
= 1 - P(甲班男生) * P(乙班男生) - P(甲班女生) * P(乙班女生)
= 1 - 3/25 - 8/25
= 14/25

1. 投擲二枚骰子，求以下情況的概率。
組合:(共36組)
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
(a) 二枚都是6點:
P(6,6)=1/36 //

(b) 兩枚骰子點數相同:
P(SAME,SAME)=6/36 //

(c) 總點數是3:
P(SUM=3)=2/36 //

2. 某校甲班有8名女生和12名男生，乙班有16名女生和4名男生，如果老師隨意從甲、乙兩班各選一人當班代表，求以下情況的概率。
甲---8F,12M
乙---16F,4M
(a) 兩班代表都是男生:
P(M,M)=12/20*4/20=48/400=3/25 //

(b) 兩班代表都是女生:
P(F,F)=8/20*16/20=128/400=8/25 //

(c) 兩班代表都是一男一女:
P(M,F or F,M)=1-P(M.M)-P(F,F)=1- 3/25-8/25=14/25 //