中4 log數問題...

幾經辛苦終於大概睇得明題目是什麼了...

第一題:
http://i32.photobucket.com/albums/d50/pzsing/logggq1.gif

第二題:
http://i32.photobucket.com/albums/d50/pzsing/logggq2.gif

第3至7題:
http://i32.photobucket.com/albums/d50/pzsing/logggq3.gif

1.


log3(底數) 10 = 2.1, log3(底數) 2 = 0.6

即係 3 0既 2.1 次方係 10, 3 0既 0.6 次方係 2

20 = 10*2 = 即係 3 0既 2.1 次方*3 0既 0.6 次方係 = 3 0既 2.7 次方

log(3) 3 0既 2.7 次方 = 2.7

90 = 10*9 = 3 0既 2.1 次方*3 0既 2 次方 = 3 0既 4.1 次方


2.

a)


log 28 = ? 其實即係問緊你 10 的 [幾多次方] 是 28

所以 其實 log 28 係一個 [次方] 黎

佢係等如 10 [power] 咗之後等如 2 既嗰個 [次方] + 10 [power] 咗之後 等如 2 既嗰個 [次方] 再 + 10 [power] 咗之後 等如 7 既嗰個 [次方]

即係 28 = 10^a*10^a*10^b

28 = 2*2*7

28 = 10^a*10^a*10^b


log 28 = x = a +a +b (base 相乘, 即係佢0既 index 相加.

a 個 10 乘埋, 再 乘 a 個 10, 再 乘 b 個 10 即係 a +a +b 咁多個10 乘埋)


(log2 = a 即係話 10^a = 2, log7 = b 即係話 10^b)

c)


log 24.5 係一個次方黎, 佢係問你 [power] 埋之後 等如 24.5 0既嗰啲 [power] 係幾多

24.5 = 49/2 = 7*7/2

佢係問你 [power] 埋之後 等如 7*7/2 0既嗰啲 [power]

佢哋就係 b +b -a

7*7/2


= 10^b*10^b 除 10^a

(b 個 10 乘埋, 再 乘 b 個 10, 再 除 a 個 10 即係 b +b -a 咁多個10 乘埋)


所以解 1. 2. 題嗰啲方法係:

Step 1) 先揾出 用題目俾你0既 log[嗰個數] 乘埋除埋 等於 √45/8, 372^1/5 0既方法

Step 2) 再將 [log數] 即係個 [index] 加埋 or 減埋, 就係答案.


其實公式: logMN = logM + logN 意思即係話: 兩個數 MN 相乘 = 佢哋0既 [次方相加}

logM/N = logM - logN 意思即係話: 兩個數 MN 相除 = 佢哋0既 [次方相減]


3. ~ 6. 題 其實都係啲 [index] 相乘相減 (即係啲 base 相乘相除)

只要將佢哋化晒做 10 的 [幾多次方], + 0既 就乘埋, - 0既就除咗佢)

計咗之後, log 番佢, 就係答案

例如
4. 4log2+3log50-log1/5

2^4 乘 50^3 除 1/5 = 16*125000*5 = 10 000 000 (7 個 0, log 咗佢就會係 7)


7. log2^2 + (log4)(log5) +log5^2 我就唔明