在圓形中找長方形用（畢氏定理）問題分數:10marks

Let r be the radius of the circle

By the Pythagorean theorem, we have

OX²＋OY²＝r²
＝＞ 16＋(r－2)²＝r²
＝＞ 16＋r²＋4－2．2r＝r²
＝＞ 20－4r＝0
＝＞ r＝5

Therefore,

Area of rectangle OXBY＝OX．OY＝4(r－2)＝4(5－2)＝12

2008-05-27 15:16:45 補充：
Area of rectangle OXBY＝OX．OY＝4(r－2)＝4(5－2)＝12 cm²

2008-05-30 01:25:50 補充：
OB＝r＝5 cm

這兒要Let 3條數式

OY + 2 = OB -------(1)
4 + AX = OB -------(2)
OY^2 + 4^2 = OB^2 -------(3) （畢氏定理）

將 (1) 代入 (3)
OY^2 + 4^2 = ( OY + 2) ^2 （畢氏定理）
OY^2 + 16 = (OY + 2) (OY + 2)
OY^2 + 16 = OY^2 + 2 OY + 2 OY + 4
16 = 4 OY + 4
4 OY = 12
OY = 3

再將 OY = 3代入式 (1)
OY + 2 = OB
3 + 2 = OB
OB = 5

OXBY 的面積是
OY x OX
= 3 x 4
=12
OY + 2 = OB