序偶是什麼?

序偶 - 英文對照
ordered pair; ordered pair; ordered couples; ordered couples;

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序偶 在工具書中的解釋

由某個集合中元素x與y,以確定的順序所組成的一對:第一個是x,第二個是y,稱為序偶,記為(x,y)。 由有順序的兩個數所組成的一對,稱為數偶,它是序偶的特例。平面上點的坐標,就是實數集的一個序偶,(3,5)與(5,3)表示不同的點。 哈密頓用序偶來表示複數 ,這種用序偶來定義一類數的思想,已成為公理化

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1 序偶：两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。
在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而A这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上、下；左、右；3<4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的坐标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。 记作 。上述各例可分别表示为<上、下>；<左、右>；<3，4>；<张华、李明>；<中国，亚洲>； 等。
序偶可以看作是具有两个元素的集合。但它与一般集合不同的是序偶具有确定的次序。在集合中{a，b}＝{b，a}，但对序偶 ≠ 。
2 序偶的相等
定义3-4.1 两个序偶相等， ＝ ，iff x＝u， y＝v。
应该指出，序偶 中两个元素不一定来自同一个集合，它们可以代表不同类型的事物。例如，a代表操作码，b代表地址码，则序偶 就代表一条单地址指令；当然亦可将a代表地址码，b代表操作码， 仍代表一条单地址指令；但上述这种约定，一经确定，序偶的次序就不能再予以变化了。在序偶 中，a称第一元素，b称第二元素。
3 序偶的推广
序偶的概念可以推广到三元组的情况。
三元组是一个序偶，其第一元素本身也是一个序偶，可形式化表示为< ，z>。 由序偶相等的定义，可以知道< ，z>＝< ，w>，iff ＝ ，z＝w，即x＝u，y＝v，z＝w。今后约定三元组可记作 。应该注意的是：当x≠y时， ≠ 。因为 >不是三元组。同理四元组被定义为一个序偶，其第一元素为三元组，故四元组有形式为< ，w>且
< ，w>＝< ，s>(x＝p)∧(y＝q)∧(z＝r)∧(w＝s)
这样，n元组可写为< ，xn>且
< ，xn>＝< ，yn>
(x1=y1)∧(x2=y2)∧…∧(xn-1＝yn-1)∧(xn＝yn)
一般地，n元组可简写为 ，第i个元素xi称作n元组的第i个坐标。

2008-05-26 01:02:02 補充：
留意 序偶是有特定關係的組合 不一定是數字或坐標

序偶 即是坐標.....
用係……坐標果d課題果到
用來表達 某一點既位置