我想知道 ' 1+3+5+7+9+11+13+15+...........+41+43+45+47+49' 嘅公式!!!

你而家知道左等差數列既公式，係(首項 尾項) x 總項數 x 1/2
基本上你係可以知道所有等差數列既總和。

其實你唔係唔知道1 3 5 ... 47 49既公式，因為呢個都係一個等差數列，你都可以用(首項 尾項) x 總項數 x 1/2。

但係你唔知咩呢？就係總項數既公式。
項數
= [(尾項 - 首項)/公差] 1

如：
1 3 5 7... 47 49
項數
= [(尾項 - 首項)/公差] 1
= [(49 - 1)/2] 1 (因為等差數列入面，公差相等，而呢個case就係2)
= (48/2) 1
= 24 1
= 25
所以1 3 5 7... 47 49
= (首項 尾項)x項數 x 1/2
= (1 49) x 25 x 1/2
= 50 x 25 x 1/2
= 25 x 25
= 625//


項數 = [(尾項 - 首項)/公差] 1
等差數列總和 = (首項 尾項) x 項數 x 1/2

2008-05-25 12:29:04 補充：
空格 係加號

1+3+5+7+9+11+13+15+...........+41+43+45+47+49
= (1+49) x 25/2

1+3+5+7+9+11+13+15+...........+41+43+45+47+49
=252
=625

1+3+5+7+9+11+13+15+...........+41+43+45+47+49+(2n-1)=n2

' 1+3+5+7+9+11+13+15+...........+41+43+45+47+49'

屈D數比佢先
屈2+4+6.........+48 , 加完再減即係成條數冇變值
1+2+3+4+5..........+49-(2+4+6+8+........48)
前面係順序可以用~ 抽2出來先, 搞到佢順序
(1+49)*49/2 - 2 (1+2+3+4.......24)
25*49-2(1+24)(24)/2
25*49-2(25)(12)
25*49-50*12
25(49-24)=25*25=625

其實條fomula 都係一樣..
都係 ..(首項+末項) x 項數 / 2

首項=第一個數字 (即係1)
末項=第尾個數字 (即係49)
項數=成條公式入面有幾多個數目字 (即係25)

但係今次因為你全部都係單數
你唔可以就咁攞最尾0個個數做項數
項數(剩係得單數)0既計法係
[(末項-首項)/2]+1
或者自己逐個數(應該冇人咁無聊)

所以如果你想計' 1+3+5+7+9+11+13+15+...........+41+43+45+47+49'
條公式應該係 (1+49) x 25/2