國一不等式數學，請您指導

-5不大於Χ＜2
就相當於-5≦Χ＜2
-3＜y不大於6
就相當於-3＜y≦6
求下列各式之範圍
1. 3Χ＋2y
-5≦Χ＜2
-15≦Χ＜6
-3＜y≦6
-6＜y≦12
-21＜3Χ＋2y＜18
當≦碰到＜的時候，等號兩邊都要改成＜，因為兩邊分別相加後的值不可能剛好等於那個數字。
2. 2Χ －y
-5≦Χ＜2
-10≦Χ＜4
-3＜y≦6
-6≦-y＜3
-10≦2Χ －y ＜7
3. Χ y
碰到相乘就必須試試看，從題目給的範圍湊出上限與下限
首先找出下限，抓兩個異號的相乘，發現(-5)*6比(-3)*2還要小，就找出下限了
另外找到的兩邊都是「≦」，故最小這邊也是≦
再來找最大值，抓兩個同號的相乘，發現(-5)*(-3)比2*6還大，故最大值為15
找到的兩個數字都是「＜」，所以最大邊該是＜
答案：-30≦Χ y ＜15
4. Χ^2 y ^2
已知-30≦Χ y ＜15
必須先找|Χ y |的範圍
從剛才的結論可以知道：因為Χ y 的範圍把零包括在內，取芵對值之後最小必為零
接下來再從範圍中選出偏離零最遠的，將它取絕對值之後作為最大值
30那一邊是有等號的
很容易可以推知0≦|Χ y |≦30
將三邊同時平方就可以得到0≦Χ ^2y ^2≦900
5. 3Χ ^2＋y ^2
首先找出|Χ|, |y|的範圍
像剛才的做法一樣
-5≦Χ＜2
範圍有通過零且偏離零最大者為-5
0≦|Χ|≦5
0≦Χ^2≦25
0≦3Χ^2≦75
-3＜y≦6
範圍有通過零且偏離零最大者為6
0≦|y|≦6
0≦y^2≦36
所以0≦3Χ ^2＋y ^2≦111
6. Χ^2－y^ 2
利用5的結果，0≦Χ^2≦25, 0≦y^2≦36
-36≦-y^2≦0
所以-36≦Χ^2－y^ 2≦25
我覺得應該要把不等號也一併回答出來比較完整...

2008-05-25 23:47:31 補充：
不好意思，≦好像已經變成亂碼了，不過看到了就當作小於等於的意思
難得我家的電腦有這種符號的說

大於等於用這樣打，=>或>=，如-5<=x<2，2>x>=-5
小於等於用這樣打，<=或=<，如-3<=6，6>=y>-3

次方這樣打
x^a表示x的a次方。

2008-05-25 21:05:15 補充：
還有不等於這樣打，a<>b，表示a不等於b
這是真的電腦用的規定。不用懷疑。

一、先求最大的數
二、求最小的數
從這兩步就可以開始計算了…
(x---- -5~1 y------ -2~6)
1.最大：3*1+2*6=15
最小：3*-5+2*-2=-19
範圍：-19~15
2.最大：2*1-(-2)=4(注意：因為是減，所以負數會比較大)
最小：2*-5-6=--16(相反的，如果是減，則正數較小)
範圍：4~-16
3.最大：-5*-2=10(因為同項，所以相乘是正的)
最小：-5*6=-30(相反的，不同項相乘是負的)
範圍：10~-30
4.最大：-5^2*6^2=900(同上)
最小：1^2*1^2=1
範圍：900~1
5.最大：3*-5^2*6^2=2700
最小：3*1^2*1^2=3
範圍：2700~3
6.最大：-5^2-1^2=24(因次方無法變負的，所以用1)
最小：1^2-1^2=0
範圍：24~0

2008-05-25 18:54:30 補充：
不能打「大於、等於」
「小於、等於」
那就用這樣的：＞／，＼＜

是的
我太不小心了
謝謝提醒

Χ^這個是X的平方嗎
還有你ㄉ不大於是小於等於嗎