小學數學問題-行程問題

甲乙兩人分別從A,B兩地同時出發, 相向而行. 甲步行的速率是乙的1.4倍. 1小時後兩人相遇, 如果他們兩人從 A, B兩地出發, 同向而行, 那麼甲追上乙需要多少小時
設甲速率為x；乙速率為y；距離為z
相向而行：
時間=1小時
x=1.4y
x*1=z－y*1
1.4y=z－y
z=1.4y＋y=2.4y
同向而行：
x*追上時間=z＋y*追上時間
1.4y*追上時間=2.4y＋y*追上時間
(1.4－1)*y*追上時間=2.4y
0.4y*追上時間=2.4y
追上時間=(2.4y)/(0.4y)=2.4/0.4=6小時

答案：甲追上乙需要6小時

設乙的速率為x，則甲的速率為1.4x
則AB兩地距離為1*x+1.4*x=2.4x
現在同向而行，設甲追上乙需要t小時
1.4x*t=2.4x+x*t，所以t=6

答：6小時

2008-05-25 00:06:46 補充：
希望有幫到你

甲步行的速率是乙的1.4倍
>>設乙速率X,則甲的速率為1.4X

分別從A,B兩地同時出發, 相向而行,1小時後兩人相遇
>>距離=相遇的時間*(甲的速率+乙的速率)
=1*(1.4X+X)
=2.4X

如果他們兩人從 A, B兩地出發, 同向而行, 那麼甲追上乙需要多少小時?
>>追上的時間=距離/(甲的速率-乙的速率)
2.4X/(1.4X-X)
=2.4X/0.4X
=6
A:六小時

相向而行 : 假設乙的步行速率為 k，則甲的步行速率則為1.4k，
甲乙走了1小時後相遇，
由此可知AB兩地的距離則為 k + 1.4k=2.4k

同向而行 : 甲從A地出發，乙從B地出發，因此甲出發的距離比乙多了2.4k(上面算出AB兩地的距離為2.4k)

假設甲從A出發走了 n個小時後追到乙，那表示甲 n個小時後走的距離會等於 乙從B地 (2.4k)出發的距離

因此我們可以列出
1.4k 乘 n = 2.4k + nk

也就是1.4nk = 2.4k + nk
1.4nk = k(2.4+n)
1.4n = 2.4+n
n = 6

因此甲乙兩人從AB兩地同向而行，甲追上乙需要 6個小時

謝謝思瑜的解答, 但是你的類式, 我看不懂耶, 請詳加解釋

(1.4+1)/(1.4-1) = 6

所以是 6 小時

2008-05-22 17:30:35 補充：
喔! 那您等一下, 我畫圖兼說明