更新1:
謝謝 阿東, 小胖, 思瑜, 小笨蛋幾位數學SUPER 解答
小學數學問題-行程問題
2008-05-23 1:11 am
甲乙兩人分別從A,B兩地同時出發, 相向而行. 甲步行的速率是乙的1.4倍. 1小時後兩人相遇, 如果他們兩人從 A, B兩地出發, 同向而行, 那麼甲追上乙需要多少小時? 謝謝 (請教數學精通專家, 這提該如何解答)
回答 (6)
2008-05-23 2:32 am
✔ 最佳答案
甲乙兩人分別從A,B兩地同時出發, 相向而行. 甲步行的速率是乙的1.4倍. 1小時後兩人相遇, 如果他們兩人從 A, B兩地出發, 同向而行, 那麼甲追上乙需要多少小時設甲速率為x；乙速率為y；距離為z
相向而行：
時間=1小時
x=1.4y
x*1=z－y*1
1.4y=z－y
z=1.4y＋y=2.4y
同向而行：
x*追上時間=z＋y*追上時間
1.4y*追上時間=2.4y＋y*追上時間
(1.4－1)*y*追上時間=2.4y
0.4y*追上時間=2.4y
追上時間=(2.4y)/(0.4y)=2.4/0.4=6小時
答案：甲追上乙需要6小時
參考: Me算
2008-05-25 8:06 am
設乙的速率為x，則甲的速率為1.4x
則AB兩地距離為1*x+1.4*x=2.4x
現在同向而行，設甲追上乙需要t小時
1.4x*t=2.4x+x*t，所以t=6
答：6小時
2008-05-25 00:06:46 補充：
希望有幫到你
則AB兩地距離為1*x+1.4*x=2.4x
現在同向而行，設甲追上乙需要t小時
1.4x*t=2.4x+x*t，所以t=6
答：6小時
2008-05-25 00:06:46 補充：
希望有幫到你
參考: 自己
2008-05-23 9:09 am
甲步行的速率是乙的1.4倍
>>設乙速率X,則甲的速率為1.4X
分別從A,B兩地同時出發, 相向而行,1小時後兩人相遇
>>距離=相遇的時間*(甲的速率+乙的速率)
=1*(1.4X+X)
=2.4X
如果他們兩人從 A, B兩地出發, 同向而行, 那麼甲追上乙需要多少小時?
>>追上的時間=距離/(甲的速率-乙的速率)
2.4X/(1.4X-X)
=2.4X/0.4X
=6
A:六小時
>>設乙速率X,則甲的速率為1.4X
分別從A,B兩地同時出發, 相向而行,1小時後兩人相遇
>>距離=相遇的時間*(甲的速率+乙的速率)
=1*(1.4X+X)
=2.4X
如果他們兩人從 A, B兩地出發, 同向而行, 那麼甲追上乙需要多少小時?
>>追上的時間=距離/(甲的速率-乙的速率)
2.4X/(1.4X-X)
=2.4X/0.4X
=6
A:六小時
2008-05-23 1:36 am
相向而行 : 假設乙的步行速率為 k，則甲的步行速率則為1.4k，
甲乙走了1小時後相遇，
由此可知AB兩地的距離則為 k + 1.4k=2.4k
同向而行 : 甲從A地出發，乙從B地出發，因此甲出發的距離比乙多了2.4k(上面算出AB兩地的距離為2.4k)
假設甲從A出發走了 n個小時後追到乙，那表示甲 n個小時後走的距離會等於 乙從B地 (2.4k)出發的距離
因此我們可以列出
1.4k 乘 n = 2.4k + nk
也就是1.4nk = 2.4k + nk
1.4nk = k(2.4+n)
1.4n = 2.4+n
n = 6
因此甲乙兩人從AB兩地同向而行，甲追上乙需要 6個小時
甲乙走了1小時後相遇，
由此可知AB兩地的距離則為 k + 1.4k=2.4k
同向而行 : 甲從A地出發，乙從B地出發，因此甲出發的距離比乙多了2.4k(上面算出AB兩地的距離為2.4k)
假設甲從A出發走了 n個小時後追到乙，那表示甲 n個小時後走的距離會等於 乙從B地 (2.4k)出發的距離
因此我們可以列出
1.4k 乘 n = 2.4k + nk
也就是1.4nk = 2.4k + nk
1.4nk = k(2.4+n)
1.4n = 2.4+n
n = 6
因此甲乙兩人從AB兩地同向而行，甲追上乙需要 6個小時
參考: 自己
2008-05-23 1:25 am
謝謝思瑜的解答, 但是你的類式, 我看不懂耶, 請詳加解釋
2008-05-23 1:21 am
(1.4+1)/(1.4-1) = 6
所以是 6 小時
2008-05-22 17:30:35 補充：
喔! 那您等一下, 我畫圖兼說明
所以是 6 小時
2008-05-22 17:30:35 補充：
喔! 那您等一下, 我畫圖兼說明
收錄日期: 2021-04-26 17:59:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080522000016KK06389