中3數學題(直線的坐標幾何)

利用截點公式：
若AP：PB = m：n，設A為(x1,y1)及B為(x2,y2)
則P的x坐標 = (nx1 + mx2) / (m + n)
及P的y坐標 = (ny1 + my2) / (m + n)
現在，PR:RQ = 2:1
所以R的x坐標 = [(1)(1) + (2)(-2)] / (2 + 1)
 = (1﹣4) / 3
 = -3 / 3
 = -1
R的y坐標= [(1)(-5) + (2)(1)] / (2 + 1)
 = (-5 + 2) / 3
 = -3 / 3
 = -1
∴R點的坐標為(-1,-1)

2008-05-20 19:32:18 補充：
當然，做個陣你可以寫在一起：
(x,y) = [(nx1 + mx2)/(m + n)，(ny1 + my2)/(m + n)]
= { [(1)(1) + (2)(-2)]/(2 + 1)，[(1)(-5) + (2)(1)]/(2 + 1) }
= (-1,-1)
我只是詳細少少的解釋而已...

這樣比較簡單

R( (1x1-2x2)/(2+1), (-5x1+1x2)/(2+1) )
=R(-1,-1)