餘式定理 急!!!

根本上無可能是初二數學。亦不是用餘式定理。不過它在台灣書入面可能歸在同一課

令x^2000+3x+5=q(x)(x-1)^2+(ax+b)

取導數

2000x^1999+3=2q(x)(x-1)+q'(x)(x-1)^2+a

代x=1

2003=a

現在代x=1入x^2000+3x+5=q(x)(x-1)^2+(ax+b)

9=2003+b

b=-1994

所以餘式是2003x-1994

或者用公式

f(1)=9, f'(1)=2003

f(1)+f'(1)(x-1)=9+2003(x-1)=2003x-1994

2008-05-17 18:36:10 補充：
&#39 即是'

The polynomial is now divided by (x-1)^2 (that is x^2 - 2x + 1), NOT (x-1), so the remainder should be in the form ax + R, not just R, right?

2008-05-17 13:34:29 補充：
This problem can be solved by using calculus. The remainder is 2003x - 1998.

let f(x)=x^2000+3x+5=Q(x)(x-1)^2+R

Q(x)係商式，R係餘式。
因為R的最高次方一定會細過(x-1)，所以R係一個數字

when x=1
F(1)=1^2000+3(1)+5=Q(1)(1-1)^2+R
R=9

用1嘅原因係1-1=0