數學--比例..超趕..快快快

我答第二題 三角形ABC 相似三角形PNC (A.A.A)
AB = 15 ,NP = 5 所以邊長比例為3:1
設NC 為 x , PC 為 √5²+x²
3NC = BC (相似△對應邊 )
∵3x = 23 + √5²+x²
3x-23 = √5²+x²
( 3x-23)² = (√5²+x²)²
9x²-138x+529 = 25 + x²
8x²-138x+504 = 0
(x-12)(4x-21) = 0
x = 12 or 21/4(捨去)(唔合比例 因BP都已經23cm,如果x只得5.25cm咁BC就得番15.75cm)
所以x = 12cm

△PNC =(PN x CN)/2
=( 5 x 12 )/2
= 30cm²

2008-05-23 19:03:09 補充：
答埋第一题：

首先判题好重要：題目話最長條邊5cm 其他兩條邊為整數

咁你畫條5cm嘅線出黎 然後試試每個組合

先試4cm： 你會發覺有1cm 2cm 同3cm 係得嘅 不過1cm的就有啲問題

因為1cm 4cm 5cm嘅△係得一條線咁樣 所以唔成立

試3cm： 4cm唔駛再試頭先試咗 3cm唔合題意 2cm同541嘅△一樣得條線(唔成立)

1cm + 3cm 唔試都知唔得 因加埋都唔夠5cm

試2cm： 4cm唔駛試ok咗 3cm唔駛試(衰咗) 2cm唔合題意 1cm一定唔得

試1cm：4cm(衰咗) 3cm(衰埋) 2cm(同上)

試哂 剩係得5 4 3 ok同5 4 2 ok

因為就得你果兩個答案喇

講完

2008-05-25 06:02:06 補充：
sorry打錯咗 唔係因為就得你果兩個答案 應該係因此就得你果兩個答案

Q.1
Since a>b>c and a=5, the only option remaining for b and c are 4, 3, 2 and 1.
Selection available for taking any 2 of them are: (4,3), (4,2), (4,1), (3,2), (3,1) and (2,1). Since c b must be greater than 5 to form a triangle, (4,1), (3,2), (3,1) and (2,1) are rejected. Therefore, the remaining options are (4,3) and (4,2).Since b>c, therefore the answers are b=4,c=3 or b=4 c=2.

係咪中二程度?



第一題
5²=b²+c² (已知,畢氐定理)

IF B=4
5²-4²=c² (畢氐定理)
9=c²
3=c
∴b=4,c=3

第二題唔多識,唔好意思...