A.Maths - 圓族

證明下列各題中的兩圓相切,並求出切點的坐標以及通過此切點的公切線的方程:

1. 試求通過兩圓 x² + y² - 2y - 7 = 0 與 x² + y² - 4x - 5 = 0 的交點 , 且圓心在直線 2x + y = 5 上之圓的方程。

2. 求通過兩圓 x² + y² - 4 = 0 與 x² + y² - 2x - 4y + 4 = 0 的交點 , 且與 x軸相切之圓的方程。