白痴數學問題白痴數學問題

遇到這種問題，通常我的步驟都是：
(1) 0.75 = 75 / 100 = 3 / 4
(2) 1492 除以 ( 3 / 4 ) = 1492 乘以 ( 4 / 3 )
　＝ ( 1492 * 4 ) / 3
　＝ 5968 / 3
　＝ 1989.333333 ( 或1989又 1/3 )
0.75 是個特殊的比例，剛好等於 3/4
所以可以不用算得那麼辛苦。
就好像如果是 1492 / 0.25
也不需要化成 149200 / 25
而是變成 1492 * 4 就好算多了 !!

1492 / 0.75
=(1492*100)/(0.75*100)
=149200/75
=(29840*5)/(15*5)
=29480/15
=(5896*5)/(3*5)
=5896/3
=1965.333……

1.先上下通分成149200/75
2.除法是由左到右
3.1或14都不夠除,所以先抓149除以75,得商數第1位1,餘數為149-75= 74(149=75*1加 74)
4.把2抓下來,再以742/75,得商數第2位9,餘數為749-75*9= 67(749=75*9 加67)
5.把0抓下來,再以670/75,得商數第3位8,餘數為670-75*8= 70(670=75*8 加70)
6.把第2個0抓下來,再以700/75,得商數第4位9,餘數為700-75*9= 25(700=75*9加25)
7.此時整數部分商數為1989如要再往下算,請在整數最末位右邊加上小數點,
8.這時把第6.的餘數25右邊再補上1個0變成250,這樣商數的小數第1位就是250/75的商數整數第1位3,所以1492/0.75商數就是1989.3

把0.75的小數點移到後兩位
也把1492小數點移到後兩位
也就是說0.75變成75
1492變成149200
再用長除法應該就會算了吧

1989.3
------------------
75 / 149200
/ 75
------
742
675
-----------
670
600
------------
700
675
-------
250
225
---------
25
這樣一直算
答案就是1989.33333333........
無限多三

2008-05-12 15:35:27 補充：
1989下面的虛線和75旁邊的橫線是除號
抱歉我不會打除號= =''
還有從670上面虛線開始的數字都是虛線上面兩個數字相減的結果
0是補上去讓我可以繼續除的