深...一元二次方程高階

假設 s不等於s’ 或 t不等於t’
rx²+sx+t = rx²+s’x+t’
(s-s’)x = t’-t
x = (t’-t)/(s-s’) （x是一個常數或者x無定義）
由於 x=α及x=β
而 α不等於β
所以上面假設出現矛盾

若果p(x+1)²-qx(x-1)-2p(x+1)=0
則 px²+2px+p-qx²+qx-2px-2p=0
(p-q)x²+qx-p=0
Δ=q²+4p(p-q)
=4p²-4pq+q²
=(2p-q)²
Δ大於0（由於p不等於2p）
所以該圖像有兩個實根

(p-q)x²+qx-p=0
x²+[q/(p-q)]x+[p/(p-q)]=0

-3p+[q/(p-q)] = q/(p-q)
p=q ----------(1)

-3pq/(p-q) = p/(p-q)
q=-1/3
p=-1/3 (by (1))