解釋F=ma的由來

嘩 上面d人用相對論答你 =.="
你既誤解真係好serious 上面既人講既野都是由書本copy 咁啦! 我用淺易白話解比你聽.........
其實牛頓真正推出來既唔係 F=ma 而是 F = (mv-mu)/t
但係因為 a= (v-u)/t 其實係一樣 意思 : 力係動量差(P=mv)隨時間既變化率

質量等於重量 ?
質量唔等於重量 根據F=ma 得出 W=mg
W 是重量(地球對物體的吸引力) g是重力加速度 我地拿10ms-2
因此 質量*10 = 重量 完全唔一樣 =.="

唔係d野愈重, 就會跌得愈快嗎?
某d情況係, 愈重既野遇到阻礙物(空氣 地面 等)時撞擊力愈大,因此愈重既野受到空氣阻力愈大,下落得愈慢......但是在無空氣的情況下完全無阻礙物 佢地就一定以相同的重力加速度下落 所以無論輕重物體在真空下 下落速度一樣....
你可以用磁石吸萬字夾同大雪櫃作比較 兩者情況大致相似

野愈重, 就愈難郁?
這問題同摩擦有關, 摩擦力分兩種 靜摩擦 同動摩擦
物體唔動 至 勺速 淨力都是 0
要物體動 就要以大於極限 靜摩擦的力去推佢
極限 靜摩擦力 = 靜摩擦係數 * 正壓力( = mg or 法反向作用力)
因此野愈重, 就愈難郁 (唔考慮平面粗糙程度)

其實佢呢個情況係咪o係冇斜既平面做?
其實可以or唔駛, 斜面做既reason係 想忽略考慮摩擦力而造成既誤差
調教斜面的角度 要令mg sin (角度) = f (摩擦力) 造成淨力 = 0
唔駛既reason係 我地只想找出佢地間既關係係正比or反比 唔駛實際求出數值 所以你鍾意點做都得 只要明白就得....

2008-05-13 23:19:19 補充：
Galileo既實驗其實我覺得始終不準 因為有空氣既存在

2008-05-13 23:19:47 補充：
全中文岩你心水啦~

2008-05-14 21:28:56 補充：
愈重下落得愈慢(不小心打錯左)
愈重愈快先岩 愈輕愈慢 因為輕既野容易比空氣粒子 "托起"

(1) F=ma是由牛頓創造出來，其實亦是很自然的發展，你都話「唔係d野愈重, 就會跌得愈快嗎?」，你的意思就是愈重的東西，就有愈大的向下加速率，否則愈重就不會跌得愈快。在這裡，牛頓創造的是慣性，什麼是慣性(質量)？要定義慣性，牛頓就用萬有引力來證明慣性。

(2) 「物體的加速率與物體自身的質量成反比」，如果它所受的合外力不變的話，是正確的。

(3) 「並與物體所受的合外力成正比」，如果它的質量不變的話，是正確的。

(4) 「唔係d野愈重, 就會跌得愈快嗎?」，這是萬有引力的問題，愈重的物體，它所受地球的引力愈大，但是因為它的質量愈大，所以它的加速率是不變的(因為地球的質量沒有改變)。

(5) 「其實佢呢個情況係咪o係冇斜既平面做?」，基本上跟斜面或平面無關。

我用英文學，免不了會用英文回答－－但我會儘量用中文的。

第一，你有一個非常非常嚴重的誤解，mass和velocity沒有直接關係。
Galileo就做了一個極為著名的實驗，把兩個重量不同的球從比薩斜塔掉下（就是不施加外力地就這樣鬆開手），讓其進行free fall，結果兩者同樣時間到達地面。（這是因為它們的accelereation都是地心吸力g；重一點的鉛球有更大的INERTIA，自然就難一點－－也就是要大一點的net force才能讓其改變state (either moving or stationary)。）
想想，你所學的eqations of motion，例如v=u+at, v^2-u^2=2as，variables有些什麼？只有a, v, u, s, t，沒有m。這正正就証明了質量跟velocity無關係（至少沒有直接關係）。

第二，F=ma是一條「定律」，也就是說，這是「一定」的－－即使是在斜面。
從F=ma這公式，我們可以得出：
1) if m is a constant,
F α a （沒有prop，只有alpha，將就一下吧）
F is directly proportional to a.
2) F/a=m
if F is a constant,
1/a α m
a is inversely proportional to m.
注意這裡的F是淨力（印象中net force的中文是這個沒錯），沒有friction的淨力。
平時我們會覺得重點的東西掉得快點，就是因為有空氣的阻力影響結果；在物理的世界裡，很多時我們都會假設friction不存在。


不知道解釋不解釋得到，希望有幫助吧（還有希望沒有錯ＸＤ）。=]]
如果真的還是不明白，不妨多看看不同習題，會有很大幫助的。

This follows from Newtons First Law (the inertia law).

The First Law states the anybody contiues its state of rest or uniform motion in a straight line unless compelled by an external force.

Any object, therefore, tends to remain at its present state, either at rest or in motion. This property is termed [inertia] and the physical quantity to measure inertia is [mass]. The larger the mass, the [more reluctant] the object to change its present state.

It is thus apparent theat an object of large mass would acquire less acceleration when under the action of a given force, because of its large inertia, it is [more reluctant] to accelerate.

Likewise, a large applied force obviously would accelerate a given mass more.

By combining the above two reasonings, we could deduce that acceleration is proportional to force and inversely proportional to mass

廣義相對論的主要內涵可以用「愛因斯坦方程式」來表述，就像牛頓第二運動定律可以用F＝ma來表述一樣。牛頓的式子中，用等號（＝）連結了「力」（F）和「加速度」（a）這兩個物理觀念，然而愛因斯坦方程式則是用等號連結了「時空的結構」和「空間中能量的分佈」兩個物理觀念，也就是：

時空的結構＝空間中能量的分佈
愛因斯坦把傳統物理中的「重力」概念解釋成一種「時空結構扭曲」的自然現象，而這個扭曲程度的大小（也就是重力表現的大小；即上式的左手邊），則由空間中能量「不均勻」分佈的程度（即上式的右手邊）來決定。能量越是不均勻分佈，則時空結構就越扭曲，其所表現出來的重力現象也就越大，同時這個「時、空」扭曲也會讓時間的流逝變慢。所以用物理的因果邏輯來解釋，嚴格而言並不能說是「重力影響了時間流逝的快慢」，而是說「空間中由於能量的不均勻分佈（例如腳下的地球就是極大質量聚集在一起的表徵），造成了時空結構的扭曲，而這個扭曲所表現出來的，一個是重力的產生（例如地球的重力），另一個則是時間流逝的變慢」。時空扭曲越厲害的地方，不但表現出來的重力越大，其時間的流逝也越慢！

了解這點以後，我們就可以用上面的式子來解釋黑洞。黑洞其實就是能量分佈極度不均勻（集中在其中心）所造成的一個物理現象，根據上式，它會造成時空結構的極度扭曲，讓其附近的光的路徑都扭曲指向黑洞的中心，致使光子無論如何都無法逃離，而形成「黑」洞。如之前所說，這個時空扭曲也會讓時間的流逝變慢，然而這所謂的「變慢」，是對極遠處一個不受重力的觀測者而言。

試想，站在一個離黑洞很遠的地方觀察一艘太空船駛入黑洞中，觀測者會看到太空船在接近黑洞邊緣（稱為事件視界）的同時，其中的太空人動作會無止盡地慢下來，太空船內所掛的鐘也會無止盡地慢下來而趨完全靜止，那是因為太空船受到極大的時空扭曲，致使它的時間流逝比身處無時空扭曲之觀測者的時間為慢。如果太空船到達黑洞邊緣的話，則觀測者會看到它的時間完全靜止。反觀就太空船裡的人而言，在太空船漸漸接近黑洞時，他會發現外面遠處的觀測者動作漸漸變快，就像是錄影帶影片的快轉播放一般。因此太空人並不自覺時間變慢，而是遠處的觀察者看到他的時間變慢。所以這個太空人如果自覺花了一星期繞行黑洞外圍一圈，而且很幸運地沒被它吞噬，那麼等他再回到遠處的觀測者處時，有可能會發現觀測者所在地的時間實際上已經過了一億年！

總而言之，當我們感受到有越「大」重力存在的地方，表示該處的時空結構扭曲就越厲害，其時間也就過得越「慢」。舉一反三，十層樓房中的一樓，與地心的距離比頂樓近，所以重力較大，因此時間也就過得比頂樓慢。所以你如果要活得比別人久，記得要住一樓不要住頂樓，因為一樓的時間過得比較慢！至於一輩子住下來可以多活多久，依據愛因斯坦的廣義相對論來推估，你可以多活一微秒！

解釋F=ma的由來