面積及表面面積應用題 [15分]

1. 若用鐵片製造一個長方體形狀的無蓋鐵箱，其長度為1.2m、闊度為1m及高度為0.5m，問所需鐵片的面積是多少？
a=1.2m; b=1m; c=0.5m
展開長方體則可見到
新長方形鐵片的長為
a+b+b=3.2m
寬為
c+b+b=2.5m
面積爲：3.2x2.5=8m^2

2.一房間長5m、闊4m及高3m，而門及窗的總面積為5m^2。已知1升油漆可塗10m^2的牆壁，問塗四面牆壁及天花共需油漆多少升？
天花面積
5*4=20
對墻面積分別為：
4*3=12
5*3=15
四墻面積一共為
12*2+15*2=54
減去門窗，天花加墻
20+54-5=69m^2
需要油漆6.9升

3.一無蓋的長方體木箱，外部邊長為80cm、闊為60cm及高為60cm，木料的厚度為1cm。

(a)求木箱的容量。
内部的長寬高
長：80-2（左右兩邊的木板厚度）=78
寬：60-2=58 （同上）
高：60-1=59 由於無蓋，所以只減掉底部木板厚度
容積：78*58*59=266，916cm^3



(b)求製成木箱的木料體積。
木料體積=外部總體積-實際木箱體積
=80*60*60-266916
=21084cm^3


(c)若把木箱內、外表面塗漆，而1升油漆可塗5m^2的木料，問共需油漆多少公升？
外表面積
底：80*60=4800cm^2
四周：2*（80*60+60*60）=16800cm^2
縂面積：21600cm^2
内表面積
底：78*58=4524cm^2
四周：2*(78*58+58*59)=15892cm^2
縂面積：20416cm^2
外加内：42016cm^2=4.2016m^2
需油漆：0.84032升

LaLa 的比較好.
第1題應為:
所需面積=1.2x1 + 1.2x0.5x2 + 1x0.5x2 =3.4m^2

第3題C:
外表面積=21600cm^2 (ok)
内表面積
底：78*58=4524cm^2
四周：2*(78*59+58*59)=16048cm^2
縂面積：20572cm^2
外加内：42172cm^2=4.2172m^2
需油漆：0.84344升

surface(表面積) area of cubiod(長方體)'s formula(公式)=2(lw+lh+hw) (l=length=長,w=width=闊,h=height)
1.surface area of 鐵片=2(lw+lh+hw)
=2(1.2×1+1.2×0.5+0.5×1)
=4.6cm^2

述上公式,
2.塗四面牆壁及天花共需油漆=(2(lw+lh+hw)-lw)/10
=(2(5×4+5×3+3×4)-5×4)/10
=7.4升

volcme of cubiod' formula=lwh
3.
a)volcme of木箱=lwh
=(80-1)(60-1)(60-1)
=274999cm^3

b)volcme of 製成木箱的木料=2(80×1×60)+2((60-1-1)×60×1)+((80-1-1)(60-1-1)(1))=83724cm^3

c)surface of 木箱內、外表面=2(80×60+60×60)+60×80+2(80×1)+2((60-1-1)×1)+2((80-1-1)×(60-1-1)+(60-1-1)×(60-1-1)+(80-1-1)×(60-1-1)
=46700cm^2
共需油漆=46700/5
=9340cm^2

1.所需面積=1.2x1 + 1.2x0.5x2 + 1x0.5x2 =3.2m^2

2.所需面積=5x4 +5x3x2 +4x3x2 - 5=49m^2
所需油漆=49/10=4.9升

3a.容量=78x58x58=262392m^3
b.體積=60x80x1+ 80x60x1x2 + 58x58x1x2=21128cm^3
c.表面面積=60x80+60x60x2+80x60x2=24000cm^2
內面面積=78x58+58x58x2+78x58x2=20300cm^2
所需油漆=(2.4+2.03)/5=0.886升