有關一題數學問題??(國小)

丙= 85 公斤

計算:

(甲加乙)+(乙加丙)+(丙+甲) = 140+150+160

= 2甲 + 2乙+ 2丙 =450

=甲+ 乙 +丙 = 450/2 = 225


丙 = 225 - 140 = 85

設甲為X 乙為Y 丙為Z

(x+ y)+ (y+ z)+ (x+ z)=140+ 150+ 160

=(2x+ 2y+ 2z)/2=450/2

=x+ y+ z=225


225-(x+y)=225-140=85

甲加乙體重140乙加丙體重150丙加甲體重160那丙幾公斤???
甲＋乙=140.........(1)
乙＋丙=150.........(2)
丙＋甲=160.........(3)
由(2)式－(1)式得
乙－乙＋丙－甲=150－140
丙－甲=10..........(4)
由(3)式＋(4)式得
丙＋丙＋甲－甲=160＋10
2丙=170
丙=170/2=85公斤

答案：丙85公斤

另一解法：
甲＋乙=140.........(1)
乙＋丙=150.........(2)
丙＋甲=160.........(3)
由(1)式＋(2)式＋(3)式得
2*(甲＋乙＋丙)=140＋150＋160=450
甲＋乙＋丙=450/2=225........(4)
由(4)式－(1)式得
丙=225－140=85公斤

設甲為x 乙為y 丙為z
x+y=140
y+z=150
x+z=160
2(x+y+z)=450
x+y+z=225
x+y+z+z=150+160=310
z=85
丙就是85公斤

設甲的體重為x，乙的體重為y，丙的體重為z
x+y=140‧‧‧‧‧(1)

y+z=150‧‧‧‧‧(2)

z+x=160‧‧‧‧‧(3)

(1)+(2)+(3) 2(x+y+z)=450 所以 x+y+z=225‧‧‧‧(4)

(4) - (1)得 z=85 即丙的體重為85公斤

甲+乙=140→1
乙+丙=150→2
丙+甲=160→3

1→甲=140-乙
3→丙+(140-乙)=160→丙=20+乙→帶入2
乙+(20+乙)=150→2乙=130→乙=65→帶入1→甲+65=140
甲=75→帶入3→丙+75=160→丙=85

解答：甲=75，乙=65，丙=85

1. 甲+乙=140
2. 乙+丙=150
3. 丙+甲=160

所以如1. 甲=140-乙

代入3. 丙+140-乙=160

丙-乙=20 ; 乙=丙-20
代入2 丙+ 丙-20=150 ; 2丙=170 丙=85

乙=65
甲=75

設甲為X,設乙為Y,設丙為Z
x+y=140
y+z=150
z+x=160
2 =450
x+y+z=225
z=85