奧數題求答案及解題方法

1.設羽毛球x個, 足球y個,
x=5y
(x+20)=4(y+20)
after solving, x=300, y=60
2. 設甲有4d, 乙有3d, 丙有2d, 丁有d
(3d+200)+(2d+200)=(4d+d)2
5d+400=10d
d=80
4d=320
甲有320

題目一:體育館內羽毛球的數目是足球的5倍.兩種球各買多20個后,羽毛球的數目是足球的4倍,求原來羽毛球及足球各有多少?

設羽毛球的數目是X, 足球的是Y,

1) X= 5Y
2) X+20 = 4(Y+20)

sub. 1) into 2), 5Y+20 = 4(Y+20)
5Y+20 = 4Y + 80
Y = 60
sub. Y=60 into 1), X = 5*60
X = 300

羽毛球的數目是300, 足球的是60

題目二:甲有的錢是丁的4倍,乙有的是丁的3倍,丙有的是丁的2倍.一和丙2人分別增加200元后,則乙.丙兩人之和是甲.丁兩人之和的2倍.問甲有多少錢?

一和丙2人分別增加200元. 一是誰? 請說明.