X1 ~ N(0.1) = Z,
X2 ~ N(0.1) = Z,
X3 ~ N(0.1) = Z,
== >> X1^2, X2^2, X3^2 ~ chi-square(1) = Z^2
== >> X1^2 + X2^2 + X3^2 ~ chi-square(3)
我想以上式子應該不太大問題了!!OK!!問題來了!!我今要開始抽取母體，我採以下作法:
我"分別"從3個母體抽出了"實際的樣本"令其值為 2, 3, 4，
並進行 X1^2 + X2^2 + X3^2 得值 29，
請問，
此值"29"是否可說來自卡方(3)之抽樣樣本。
換個說法，
我想得到卡方(3)這個母體的抽樣樣本，在3個Z分佈母體相互獨立下，是否可以藉由上法"試圖"得到想要的樣本。
若答案為非，請給予信服之說明，謝!!!^^
PS: 本人不覺得以上成立。
更新1:
關於jyeh30的答覆似乎沒切中我所想要的問題核心， 所以我再更深入點說明， 假設， 今天統計教授給了一個題目如下: 試圖得到一個卡方(3)的抽樣，該如何得到?? 該學生苦思許久， 他就找了3個常態母體標準化後"先行"由各3標準化母體得分別3個樣本， 假設的到"實際樣本值"---2,3,4 為了應付老師的問題， 他把該3個值 X1^2 + X2^2 + X3^2 得 29， 他把 29 此值交給教授並和教授說此值是他從"卡方(3)"所抽取的， 請問， 該學生說法是否得當？
更新2:
在此也提出我本身疑問的觀點， X1^2 + X2^2 + X3^2 ~ chi-square(3) 此式子是"母體的行為"， 意即，該式子是在"預擬"下成立， 換句話說，此時抽取行為根本尚未實行， 若先行抽取，由Z轉換到卡方(3)過程中獨立性是否繼續維持就有待商榷， 具體說明即: 29 這個值可由許許多多數目字所組成並非單獨由2,3,4決定， 此即"多對一"之情形， 我疑問的是是否該學生有"反因為果"之現象?
