代數恆等式演變步驟
回答 (2)
2008-04-28 8:22 am
其實有不止一個方法……
a^2 - b^2
= (a^2 + 2ab + b^2) - 2ab - 2b^2
= (a + b)^2 - 2b(a + b)
= (a + b)(a + b - 2b)
= (a + b)(a - b)
左邊同樣亦可寫成 a^2 - 2ab + b^2 + 2ab - 2b^2
你也可試試其他方法。因為是代數恆等式，無論用甚麼代數技巧都能證明左右相邊恆等，要留意的是若證明中涉及 a 或 b 是分母時，要分開（例如：當 a 是分母時） a = 0 和 a≠0 兩個情況（a = 0 的情況其實是明顯的：0^2 - b^2 = (0 + b)(0 - b) = b(-b) = -b^2）
a^2 - b^2
= (a^2 + 2ab + b^2) - 2ab - 2b^2
= (a + b)^2 - 2b(a + b)
= (a + b)(a + b - 2b)
= (a + b)(a - b)
左邊同樣亦可寫成 a^2 - 2ab + b^2 + 2ab - 2b^2
你也可試試其他方法。因為是代數恆等式，無論用甚麼代數技巧都能證明左右相邊恆等，要留意的是若證明中涉及 a 或 b 是分母時，要分開（例如：當 a 是分母時） a = 0 和 a≠0 兩個情況（a = 0 的情況其實是明顯的：0^2 - b^2 = (0 + b)(0 - b) = b(-b) = -b^2）
收錄日期: 2021-04-13 21:15:06
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080428000051KK00017