「斑馬知識+挑戰」證明咗「1 + 1 = 2」之後，咁其他數字之間的加法又如何證明？

doraemonpaul

2008-04-26 5:43 pm

證明咗「1 + 1 = 2」之後，咁其他數字之間的加法又如何證明？

「1 + 1 = 2」已經有了非常嚴謹的數學證明，詳見這裡，咁其他數字之間的加法有冇類似「1 + 1 = 2」般的嚴謹的數學證明？

回答 (1)

hlyung

2008-04-27 10:07 am

✔ 最佳答案

首先我認為證明"1+1=2"其實是無謂的,自然數(natural number)加法你可以這樣理解:
1就是自然數的基本單位,有了這個基本單位,就可以建立自然數這個集(set).
2是甚麼呢?2就是一個基本單位加多一個基本單位,用數學符號可以寫作2=1+1
那3是甚麼?3就是2再加一個基本單位,用數學符號可以寫作3=2+1
這樣如此類推,就可以建立自然數集,而這也是數學歸納法(mathematical induction)的原理.
有了自然數系,就可以建立其他數系,例如:
整數系就是負自然數系,正自然數系和零的交集,數學上可以寫作Z+ U Z- U {0}
這些數系的算術也可以基於逐步推至自然數系而得出的.

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