有10袋錢，每袋裝有10個硬幣，而其中有一袋是假的，設每個5克，找出哪一袋是假的...
提示:你有一個工具，【秤】，只能使用一次!
挑戰數學喔----一個數學題
2008-04-27 3:59 am
回答 (11)
2008-05-01 5:29 am
✔ 最佳答案
設第1袋為A設第2袋為B
設第3袋為C
設第4袋為D
設第5袋為E
設第6袋為F
設第7袋為G
設第8袋為H
設第9袋為I
設第10袋為J
從A拿1個硬幣
從B拿2個硬幣
從C拿3個硬幣
從D拿4個硬幣
從E拿5個硬幣
從F拿6個硬幣
從G拿7個硬幣
從H拿8個硬幣
從I拿9個硬幣
每袋有10個 5除10=0.5公克
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)乘0.5=22.5公克
若秤出來=22.5公克 則第10袋是假的
若秤出來少0.5公克 則第1袋是假的
若秤出來少1公克 則第2袋是假的
若秤出來少1.5公克 則第3袋是假的
若秤出來少2公克 則第4袋是假的
若秤出來少2.5公克 則第5袋是假的
若秤出來少3公克 則第6袋是假的
若秤出來少3.5公克 則第7袋是假的
若秤出來少4公克 則第8袋是假的
若秤出來少4.5公克 則第9袋是假的
參考: 我
2008-04-29 9:57 am
這好像是台積電不知道哪一年ㄉ招考題目
把每袋分別標示1~10ㄉ號碼
標示1號ㄉ取1ㄍ硬幣
標示2號ㄉ取2ㄍ硬幣
以此類推
標示10號ㄉ就整袋硬幣囉
共取出55ㄍ硬幣
如果全部都是真ㄉ
則秤出來ㄉ重量應為55*5=275
用秤出來ㄉ重量與實際重量相減
所得出ㄉ數字就是說明哪一袋是假硬幣囉
所以只用一次秤唷
把每袋分別標示1~10ㄉ號碼
標示1號ㄉ取1ㄍ硬幣
標示2號ㄉ取2ㄍ硬幣
以此類推
標示10號ㄉ就整袋硬幣囉
共取出55ㄍ硬幣
如果全部都是真ㄉ
則秤出來ㄉ重量應為55*5=275
用秤出來ㄉ重量與實際重量相減
所得出ㄉ數字就是說明哪一袋是假硬幣囉
所以只用一次秤唷
參考: 自己
2008-04-28 4:57 pm
bdref43 跟 DEN 都是對的，方法大致上是如此，
但因為題目沒提供假硬幣與真硬幣的重量差，
甚至連真硬幣的 5 克都是用設的 ?? 題目出得不好，
所以沒辦法測量出來。
有回答者是用 「天平」，但題目是用 「秤」，可能會錯意了。
但因為題目沒提供假硬幣與真硬幣的重量差，
甚至連真硬幣的 5 克都是用設的 ?? 題目出得不好，
所以沒辦法測量出來。
有回答者是用 「天平」，但題目是用 「秤」，可能會錯意了。
2008-04-27 5:49 pm
005的解答,既簡單又清楚,這才是解數學的最佳方式.----個人意見
2008-04-27 3:05 pm
資料不足,難以一次秤出.
bdref43只是把算法寫出來,並沒有真定解開哪一袋是假幣呀!他的W跟X仍然是未知數,更何況N是多少.
bdref43只是把算法寫出來,並沒有真定解開哪一袋是假幣呀!他的W跟X仍然是未知數,更何況N是多少.
2008-04-27 11:27 am
我看過類似的題目，但有說假的比真的少1克(有的題目是多1克，有的則是相差1克)，
如果有這個條件，則
第一袋取1個，第二袋取2個......第十袋取10個，一共55個硬幣秤重
55*5=275應該要275克
若秤出274克---第一袋是假的
若秤出273克---第二袋是假的
若秤出272克---第一袋是假的
以下類推
如果沒有給每個真假硬幣之間的差......一次應該秤不出來吧
如果有這個條件，則
第一袋取1個，第二袋取2個......第十袋取10個，一共55個硬幣秤重
55*5=275應該要275克
若秤出274克---第一袋是假的
若秤出273克---第二袋是假的
若秤出272克---第一袋是假的
以下類推
如果沒有給每個真假硬幣之間的差......一次應該秤不出來吧
參考: 印象
2008-04-27 7:17 am
最少也要秤2次；1次無法解
步驟1：錢袋分成3堆分別為4袋；4袋；2袋。取2堆4袋置天平秤，同重進入步驟2。
步驟2：同重表示錢袋沒問題。剩下2堆置天平秤較輕(較重)即為所求。
步驟1：錢袋分成3堆分別為4袋；4袋；2袋。取2堆4袋置天平秤，同重進入步驟2。
步驟2：同重表示錢袋沒問題。剩下2堆置天平秤較輕(較重)即為所求。
參考: Me算
2008-04-27 4:47 am
bdref43...真是厲害~
2008-04-27 4:21 am
若不知假幣重,一次秤不出來.設假幣重X克.
將十袋編號1到10,從每袋中取出與該袋編號相同數目的硬幣,即第一袋一個,第二袋二個...,一共是55個稱重,設得到的重量是W克, 代入公式: N=(275-W)/(5-X), 第N袋即為假幣.
2008-04-27 08:11:04 補充：
不知yangchihwei在說什麼, X是已知的假幣重,W是秤出來的重,何謂不知?
如不知假幣輕重則須秤兩次:
第一次每袋各取一個秤,設秤得重量為Y克,則假幣重為 X=Y-45 (45克是9個真幣的重量). 第二次照以上方法秤.
如果需要數字才看得懂的話,例:
第一次秤得Y=48克, 則X=48-45=3克,第二次秤得 W=259克, 代入公式: N=(275-259)/(5-3)=8, 第8袋是假幣.
2008-04-27 08:17:36 補充：
To: 小胖
若X>5, W一定>275, 若X<5, W一定<275.所以N值一定是正值,不需要絕對值.
將十袋編號1到10,從每袋中取出與該袋編號相同數目的硬幣,即第一袋一個,第二袋二個...,一共是55個稱重,設得到的重量是W克, 代入公式: N=(275-W)/(5-X), 第N袋即為假幣.
2008-04-27 08:11:04 補充：
不知yangchihwei在說什麼, X是已知的假幣重,W是秤出來的重,何謂不知?
如不知假幣輕重則須秤兩次:
第一次每袋各取一個秤,設秤得重量為Y克,則假幣重為 X=Y-45 (45克是9個真幣的重量). 第二次照以上方法秤.
如果需要數字才看得懂的話,例:
第一次秤得Y=48克, 則X=48-45=3克,第二次秤得 W=259克, 代入公式: N=(275-259)/(5-3)=8, 第8袋是假幣.
2008-04-27 08:17:36 補充：
To: 小胖
若X>5, W一定>275, 若X<5, W一定<275.所以N值一定是正值,不需要絕對值.
2008-04-27 4:13 am
不到50克重的那1帶
因為有10帶,1帶10個硬幣,每帶5克所以5乘以10等於50,而不到50克的那1帶就是ㄌ唄
2008-04-27 17:14:46 補充：
qq我1定不會贏ㄉ啦~~~~~
因為有10帶,1帶10個硬幣,每帶5克所以5乘以10等於50,而不到50克的那1帶就是ㄌ唄
2008-04-27 17:14:46 補充：
qq我1定不會贏ㄉ啦~~~~~
收錄日期: 2021-04-26 17:57:26
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080426000010KK08664