代數學- 數學高手請進來幫幫忙

Dear 司馬BOSS 大大︰
果然用小畫家慢很多.........
http://tw.myblog.yahoo.com/book070366/article?mid=135&prev=-1&next=128
參考看看吧.........

3x－y=13 －z
3x－y＋z=13.................(1)
x＋5y－2z=10...............(2)
3y＋4x－z=0.................(3)
由(1)式*2＋(2)式得
6x＋x－2y＋5y＋2z－2z=26＋10
7x＋3y=36....................(4)
由(1)式＋(3)式得
3x＋4x－y＋3y＋z－z=13＋0
7x＋2y=13....................(5)
由(4)式－(5)式得
7x－7x＋3y－2y=36－13
y=23..代入(5)式得
7x=13－2y=13－2*23=13－46=－33
x=－33/7
代入(1)式得
z=13－3x＋y=13－3*(－33/7)＋23=36＋(99/7)=351/7

x=－(33/7)；y=23；z=351/7

答案：

3x - y = 13 - z .................(1)

x 5y - 2z = 10 .................(2)

3Y 4x - Z = 0 ................(3)

(1)=>3x-y z=13 ...............(4)

(4) (3)
3x- y z=13
) 4x 3y-z=0
　　 ———————
　　　 　7x 2y =13..........(5)

(3)�2-(2)
6y 8x-2z=0
-) 5y x-2z=10
—————————
　　　　y 7x =-10..........(6)

(5)-(6)
7x 2y= 13
-) 7x y=-10
　—————————
　　　　 y=23................(7)

y=23=>(6)

7x 23=-10 => 7x=-33

=>x= -33/7 .................(8)


(7)、(8)=>(3)

69-132/7-z=0
=>z=351/7


Ans：Ｘ=-33/7、Ｙ=23、Ｚ=351/7

三個未知數要先消去其中一個
3x-y=13-z, z=13-3x+y, 3y+4x-z=0, z=4x+3y=13-3x+y,7x+2y=13,....(1) x+5y-2z=10=x+5y-2(4x+3y)=x+5y-8x-6y=-7x-y=10,....(2)
(1)+(2)=> y= 23,帶入(1)=> 7x+46=13, 7x=-33, x= -33/7,
z=13-3x+y=13+99/7+23= 351/7

由3式 3y+4x=z代入(1).(2)式
代入1. 3x-y=13-3y-4x
7x+2y=13..........(4)
代入2. x+5y-6y-8x=10
-7x-y=10............(5)
(4)+(5) y=23 再代回(5)or(4)
x=-33/7
再將x,y代回(3)
4(-33/7)+3*23=z
z=351/7
ok