咩叫等差級數

假設一個數列 : T(1), T(2), T(3) , ... T(n)
如果 T(n) - T(n - 1) = T(n + 1) - T(n)
這個數列稱為等差數列
其中 T(n) - T(n - 1) = 公差
(例如 2,4,6,8,10 , 公差=2)

這個數列組成的等差級數 S(n)
= 首 n 項之和
= T(1) + T(2) + T(3) + ... + T(n)

例如: 2,4,6,8,10, ... , 2n
S(1) = 2
S(2) = 2 + 4 = 6
S(n) = 2 + 4 + ... + 2n = n(n + 1)

S(n) 可以用公式計:
S(n) = d[T(1) + T(n)]/2
d = 公差

又或: S(n) = n[2T(1) + (n - 1)d]/2

例子: 平方數是由等差級數組成
1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7

係數字同數字相減既量一樣既數字

ex: [1 3 5 7 9] 　　9-7=2 5-3=2 7-5=2

[11 24 37 50] 50-37=13 24-11=13 37-24=13
每個數字同之前既數字相減既結果一樣就係喇

2008-04-27 22:10:09 補充：
如果係一組等差數列 a1 a2 a3 a4 a5
推估既方式係
an=a1+(n-1)*d
a1係首數
d係公差
n係第n項既數字