F2 數學挑戰題 一問

假設志偉原本有a粒彈子, 則錦華擁有x-a粒彈子

當志偉給予錦華4粒後, 志偉擁有的彈子數目是錦華的兩倍。
a – 4 = 2 ( x – a + 4 )
a – 4 = 2x – 2a + 8
a – 4 + 2a – 2x + 4 = 2x – 2a + 8 + 2a – 2x + 4
3a – 2x = 12 . . . . . . (i)

當志偉給錦華12粒後, 他們擁有的彈子數目正好相同
a – 12 = x – a + 12
a – 12 – x + a + 12 = x – a + 12 – x + a + 12
2a – x = 24
2(2a – x) = 2(24)
4a – 2x = 48 . . . . . . (ii)

(ii) – (i)
4a – 2x – (3a – 2x) = 48 – 12
a = 36

將a = 36 放入(i)
3(36) – 2x = 12
108 – 2x = 12
108 – 2x – 12 + 2x = 12 – 12 + 2x
96 = 2x
x = 48

所以兩人並有48粒玻璃彈子
志偉原本有36粒, 錦華則擁(48-36)=12粒彈子.

志偉和錦華並有x粒玻璃彈子。當志偉給予錦華4粒後 ,志偉擁有的彈子數目是錦華的兩倍。當志偉給錦華12粒後,他們擁有的彈子數目正好相同。求x的值。
設志偉有a粒玻璃彈子，錦華有b粒玻璃彈子，他們共有x粒玻璃彈子。
a-4 = 2(b+4) ------1)
a-12 = b+12 ------2)
1) – 2),
a-4 – (a-12) = 2(b+4) – (b+12)
a-4 – a+12 = 2b+8 – b -12
8 = b – 4
b = 12 ------3)
3) 入 2),
a-12 = b+12
a-12 = 12+12
a = 24 + 12
a = 36
∴志偉有36粒玻璃彈子，錦華有12粒玻璃彈子，他們共有48粒玻璃彈子。